Capture158

Jest lo wielkość mmejwu od jedności Wartość ik/cKiu potriy zerowej równa jesl w przybliżeniu jedności Inirrakc od tej. jakiej normalnie oczekiwalibyśmy przy hipotc/ic zciowc, m ^A' I c/me wyciągnąć wniosek, ze między dwiema badanymi _/(nj_cnn. . " J lalnymi nie /^chodzi istotna interakcjo. Dla różnic między <|_łKj,,_v ,

jemy

F,

_s r, _b 14 875.52 ' 3    1015 89

■ 14,M

z jednym stopniem swobody związanym / licznikiem i 42 _Mllp_ri .. związanymi z mianow nikiem Przy tych stopniach swobody wuitmo _w, istotności na poziomie 5 i I procent wynoszą odpowiednio 4.07 , 7,27 w ^C^H wniosek, ze ro/nc rodzaje środowiska miały wpływ na wyniki _u , . zwierzęta w teście labiry ntu. Dla ras stosunek F, - .*;/*; = 9<»75.02/H)i5 l 2 stopniami swobody związanymi z licznikiem i 42 stopniami nymi z mianownikiem. Różnica ta jest również istotna na poziomie l _f

16.11. Test prostego efektu głównego

Test prostego efektu głównego bada różnice między średnimi br/c: v,_T nie ma interakcji, efekt główny czynnika bardziej lub mniej iVkU- , jak czynnik ten działa na poszczególnych poziomach drugiego c/ynni'.,._; \_; kł3d pierwsza macierz w tabeli 16.2 ujmuje zależność .V,, - X= \    (|

= X, - X_: Test efektu głównego wystarcza więc do stwierdzenia |ak mr ;J działa na poszczególnych poziomach drugiego czynnika Gdy jednak interakcja, test różnic między .średnimi brzegowymi czynnika mc _{; r}| stwierdzić, co dzieje się na każdym poziomie drugiego czynnika

Spójrzmy przykładowo na drugą macierz tabeli 16.2. Średnic brzeg.■< . . jednakowe. Nie ma głównego efektu wierszowego ani głównego dekle i wego. Nic wynika z tego. ze żaden efekt wierszowy ani kolumnom) nc •.

W rzeczywistości R i < R₂ dla C,. a dokładnie odwrotna zależność a.Jw/. ..

Te przeciwstawne efekty znoszą się wzajemnie, gdy zostaną uśrednione poziomów C dla uzyskania średnich brzegowych Obecność interakcji \\sU. :| efekt czynnika jest inny na różnych poziomach drugiego czynnika. Ib efektów w takich przypadkach mo/e nic mieć sensu. Zamiast tego mo/cmy / efekt jednego czynnika na wszystkich poziomach drugiego czynnika F:o.: nosi nazwę prostego efektu głównego w przeciwieństwie do <ogoinejv ■ głównego.

Badanie prostego efektu głównego można przeprowadzić, gdy deki i .. ny okazuje się istotny. Badanie takie jest łatwe. Przypuśćmy, ze mamy /badj. di^-czynnika R na konkretnym poziomie c czynnika C. Badanie takie okredj' \ ¹

£h.j* '«^/>'^{ik,c ,nnc} ^^{rc,,ńw uk}“-^h >* < u/d.

lolamflSc-    . .    ..

M„»a wyrOWK- dwa drimy P"«wh cfclińw „i,_K ^    ,

* tu pn«om;^,ch C l pm«c ciekły ₈lńwnr r nj p.„„„_nj.„ „ _R>u<,    .

*< ,Jcc>dowa<. kińry /hidf pfmtycb drtw*

_f ^„ktu widzenia empirycznego    > ^,c W

16.12. Niejednakowe i nieproporcjonalne liczebności w podklasach

W Maniach pedagogicznych i psychologicznych zdarzają „ę _{xvluac>c :d}, , _/hj obserwacji w podklasach. czyli liczebności w kratkach uheli dwuc/%nnikowej aru-^ wariancji są niejednakowe W psychologicznych eksperymentach na zwierzę, och sytuacja laka może zostać spowodowana utrata - ru skutek sm.crci hądz mnycb wypadków — pewnej liczby zwicr/ąi w czasie przeprowadzam* ekspery-mentu Zdarzają się również sytuacje, gdy liczebności w kratkach są niejednakowe, jęci proporcjonalne do sum brzegowych Ro/wa/my eksperyment c/ynrakowy 2 v 3 z następującymi liczbami w kratkach tabeli:

	Ci	C:	C*
A.	2	4	ft	12
fc	4	8	| 12 1	24

6 12 18

Liczebności w kratkach są tu proporcjonalne do sum brzegowych. Bywa tez. ze liczebności w kratkach są nic tylko niejednakowe, lecz lak/e nieproporcjonalne Gdy liczebności w kratkach są niejednakowe, lecz proporcjonalne do sum brzegowych, nic stanowi to kłopotu. Kłopoty pojawiają się jednak, gdy mamy do czynienij z brakiem proporcjonalności, ponieważ nic pozwala to na przeprowadzenie w prosty sposób opisanego w podrozdziale 16.3 podziału sumy kwadratów iu niezależne składniki Niektóre składniki mc są wówczas niezależne od siebie, 'cez skorelowane Plony z nieproporcjonalną liczbą pomiarów w poszczególnych kratkach nazywamy planami niezrównoważonymi bądź nicortogonalnynu

Istnieją liczne metody pozwalające dostosować wyniki t niejednakowymi lub nieproporcjonalnymi liczebnośćlami w kratkach do przeprowadzania obliczeń Niektóre z tych metod dają efekt przybliżony, ale okazują się bardzo praktyczne przy aiulizic wyników Istnieją tez metody dokładne, oparte na analizie regresji oraz procedurze najmniejszych kwadratów. Ich omówienie wykracza poza zakres tej książki, można je jednak znaleźć w pracach Winera (1971) i Banerofta t!968).

313