123557

względem ścian zbiornika. Jest on zawsze mniejszy od jedności. Równanie (1.8) stosuje się również dla cieczy rzeczywistych. Współczynnik <pzależy wówczas dodatkowo od rodzaju cieczy.

Wykorzystując równanie (1.8) możemy wyprowadzić wzór na czas opróżniania zbiornika.

W różniczkowym czasie d rwyptywa ze zbiornika różniczkowa objętość cieczy

dV=-S, dH    (1.9)

Z drugiej strony objętość ta zgodnie z równaniem (1.7) może być przedstawiona jako

dV = Q_>dr=₍p-S72gHdr    (1.10)

Porównując prawe strony równań (1.9) i (1.10) otrzymamy równanie

1 S,

dr =

z warunkiem początkowym

Th

r = 0=> H = H,

dH

(111)

(1.12)

Całkując równanie (1.11) otrzymamy wyrażenie na czas opróżniania zbiornika

l Th

= dH

(113)

lub czas całkowitego opróżniania zbiornika

(1.13a)

T=-!_'j-jLdH

t vH

Równania powyższe pozwalają obliczyć czas opróżniania zbiornika pod warunkiem, że znamy wymiary zbiornika, a więc powierzchnię przekroju wylotu S oraz zależność Si = f(H), a także współczynnik wypływu (p. Znając natomiast czas wypływu i wymiary zbiornika, możemy z równania (1.13) obliayć współczynnik wypływu (p.

Współczynnik wypływu ę?obliaa się ze zmodyfikowanego równania (1.13)

x-

_!_

9>-s JR { Th

dH +r„

(1.14)

gdzie to jest czasem opróżniania się końcówki równym w przybliżeniu czasowi swobodnego spadku z wysokości L, który jako znikomo mały w porównaniu z czasem opróżnienia całego zbiornika możemy pominąć.

Całkowania dokonujemy niezależnie dla części cylindrycznej i stożkowej zbiornika (rys. 13), tak więc

(1.15)

H, ę    h, „    h, „

f -i=dH = f -=dH + f -pl=dH

l Vh    _h^j; Th    i Th

W części cylindrycznej zbiornika powierzchnia przekroju jest stała i wynosi

S,

zr-D^;

4

(1.16)

stąd