Capture182

jemy za istotną Następna wartość wynosi 2,61 Porównujemy ,, , , dramy, rc jest nieistotna Przechodzimy do drugiego wiers/a i ^ jenw 4.61 / Q_t * 3.89 Jest to wartotf istotna. Następna wanov ‘ i''"’'*

n I ti ni SI (>*■* L .    •«««    . ------ •    *

istotna, na tym więc kończymy porównania w tym wierszu    ’” K>t-

Postępując W ten sposób dalej. Stwierdzamy, że żadna / po_/osł<(Kh u tabeli nie jest istotna Zatem w naszym przykładzie różnice ,..,<0 m ^ a II. III a IV oraz IV a I są istotne na poziomic 0,05. Zwróćmy _Uw ,    ' ^J1 **

zv/a procedura wymaga zakończenia porównań w danym wierszu u _t ^ ' tlenia na pierwszą nieistotną wartość Q. Reguła ta zapobiega podis,, iY .    '

konsckwentych. na przykład uznaniu większej wartości za istotną, j ^/ *] mą mniejszej wartości za nieistotną Coś takiego mogłoby się czasem ź ^ stosowaniu metody Newmana-Keulsa. gdyby wszystkie wątłości Q h_v(/ J wanc wprost z wartościami krytcrialnymi.    ^

Metodą Tukeya zastosowana wobec tego samego zbioru danych p₇.,₀u uznać za istotne tylko trzy różnice, ponieważ wartości zaobserwowane o ' nuje się w niej z <?₅ = 4.16. Wynika stąd, /£ metoda New mana-KruKu jest ! rzecz biorąc, mniej konserwatywna niż. metoda Tukeya. W metodzie •Kculsa mamy stałe największe prawdopodobieństwo popełnienia błędu p,_cn. rodząju na wybranym poziomie dla każdego porównania potraktowanego I czo przy danym porządku rangowym średnich. Łączny poziom u. ₀gólm_c biorąc, rośnie wraz ze wzrostem liczby porównań.

Metoda Duncana. zwana czasami nowym testem rozstępu wn-lokmin,^,^. cana jest testem sekwencyjnym, podobnym do testu Newmana Kcuki r_0/j1m_ jednak od niego zastosowanymi poziomami istotności. Test Newmana kcuUjpc

sługuje się poziomami 0.05 i 0.01 przy k = 2. 3..... k. Metoda Duncana

poziom istotności 1 - (1 - a)*¹, gdzie « wynosi zwykle 0.05 lub 0.01 Tik przy u = 0.01 dla dwóch sąsiadujących średnich k = 2. a poziom istotności I - 0.99 = 0.01. Dla średnich rozdzielonych rangą pośrednią k 3. a po,*® istotności wynosi I - (0.99)*’ = 0.02. Dla średnich rozdzielonych dwiema rang** pośrednimi k = 4. a poziom istotności wynosi I - (0.99)' = 0.03 A wi« q bardziej średnie są c»d siebie oddalone w porządku rangowym, tym słahszc jeą kryterium istotności. Metoda Duncana wymaga mniejszego rozstępu dla u/sskaai istotności aniżeli metoda Newmana-Keulsa. z. wyjątkiem sytuacji. gd\ k = 2 Me-loda ta daje bardziej istotne wyniki niz. metoda Newmana-Kculsa Metoda Djjwuu wymaga posługiwania się specjalnymi tablicami.

18.17. Uwagi końcowe

Testy hipotez statystycznych wymagają w zasadzie formułowania hipotez a prwn Dlaczego zatem można staw iać hipotezy po przeprowadzeniu wstępnej analu) 4* nych i stosować procedury porównywania post hoc? Formułowanie hipotez pxt I hoi jest w pełni uzasadnione przy stosowaniu metod SchcHcgo i Tukcsa 0b.<u I * ifltcb p**n«»^{rów W l#k,m} ^yP^'¹ "umv P»awo iw.cM/TSe _K tr£n *'* * «intttt*owanł wwyMkimi mo/l.wym, p.«równanu_m, *r*h_/UKmv

>uly n»,wy/,,> (*a»y .......... ,

h pomiarów W takim przypadku ^interesowani wvzy*tki

^.wmpr/cprowad/.my.ylko

^    n*l‘**> Ncwm..n.« Kculsa , DuiKan., + * pc*_{n>m Unpn}J

dane

‘    ^ - przeprowadzamy tylko te porównanu któtc _:    nj, ,_m

-I**" H <y» «*■**"» W mc«od*h ,_)th „« _>ukg„

Z,net«    "•    tvm* "> '«■>    _u,_n>

’ ₃u*>flWłini w«y^<lk'^m' P^of6wnan,Jim <redmch w _{pa/ach Wc} *_>/clktch

!!voh»rach litowani., statystycznego hipotez ^/n, sprawa *« +,_{sktine /rj} ,_e.

^ blcddw pierwszego » ^ ^rod/J'^{u JA} P-*m»ętam> Wad pierwej

‘ prawdopodobieństw.. twierdzenia. /.c .kitucjc ro/nica. p<.dc/a* _f(j-, * _r/c.

^^rtrtofei r6żnic> nic ma. BI*] drugiego rod/aju jest t,. prawd^-b^n u, ^wterd/enw. że istnieje różnica. podczas gdy w r/eczywntosa ró/wca _lvlmc)e l/asjJnionc jest więc przyjęcie bardziej liberalnego stanowy ka aniżeli ._A yheflć?° M* Tukeya i dopuszczenie, by ł*/n> poziom u umiarkowane w,rav ^ polo. aby utrzymać prawdopodobieństwo popełnienia błędu drugiego n«lza_ju M;jdowalaj4cyni poziomie.

W niektórych sytuacjach utrzymywanie stałego najwyzs/cg.. łat-znego puzi.-ffiuo mo/e być nadmiernie konserwatywne, przywiązuje om* bowiem /bunu wagę obłędu pierwszego rodzaju, a ignoruje Wad drugiego rodzaju W innych sytu-_x._jXh Wad pierwszego rodzaju jest tak ważny, ze badacz powinien hyc odpo-uediuo konserwatywny. W każdym wypadku należy zachować równowagę między nmi dwoma rodzajami błędu

W kategoriach błędu pierwszego nxl/aju przy porównaniach procedury por.-w run uurkirocnych można Uporządkować od najsilniejszych do najsłabszych w następujący ,ę,^: SchclTć. Tukey. Newman-Keuls. Duncon Metoda Schcffćgo w każdym eksperymencie da najmniejsza liczbę różnic istotnych, natomiast metoda Duncana rui-»<Lsza liczbę różnic istotnych W katcgonach błędu drugiego rodzaju up.'rządkowa-me t\cłt pmccdur jest odwrotne: Duncon. Newman-Keuls. Tukey. Schctfc

Wyboru konkretnej metody porównań post hoc każdy badacz dokonuje w utoności od tego. jak bardzo zamierza być konserwatywny Jedna / ważnych przesłanek podjęcia decyzji w tym zakresie jest względne znaczenie błędu pier *\Kgo i drugiego rodzaju Wielu badaczy chciałoby znaleźć kompromis między tymi dwoma typami Wędu. Jeżeli zamierzamy przyjąć stanowisko liberalne, a za-nzem utrzymać stały poziom łączny u. możemy zastosować metodę Scheitego bądź Tukeya z libcralniejszą ni/ zazwyczaj wartością u, na przykład 0.10.

Podstawowe terminy i pojęcia

ftrównania wielokrotne, u priori, a posteriori, ortogonalne Uomptmwns mulili .< u ; n. u poste non. ortlwgOtutl)

Pwóniuma jako korelacje (comporisons as correiations)