CCF20090120089

które równie łatwo jak centymetr sześcienny wódy można zatrzymać lub wprawić w ruch, mówimy, że ma masę 1 grama. O każdym ciele, które równie trudno zatrzymać jak 100 000 ćm³ wody, mówimy, że ma masę 100 000 gramów. W skrócie masę jakiegoś ciała oznaczamy jako m gramów.    ;

Stwierdzono ponadto, że siła zmieniająca prędkość ciała o masie m gramów w tempie y" wynosi my". Gdy ciało porusza się coraz szybciej, a y wzrasta, siła ta kieruje ciało do przodu. Gdy ciało zmniejsza prędkość, y" jest ujemne; oznacza to, że Siła działa jak hamulec — pcha ciało wstecz.

W pracach naukowych przyjęto mierzyć odległość y nie w stopach czy w calach, ale w centymetrach. Stosując układ dziesiętny miar, unikamy wszelkich komplikacji wynikających z faktu, że 1 stopa równa się 12 calom, 3 stopy — 1 jardowi, 30~t- jardów kwadratowych — 1 prętowi

rr

kwadratowemu itd. Angielski system miar powstał bardzo dawno temu, na długo przed powstaniem nowoczesnej techniki i rozwojem nauk ścisłych. System ten rozwinął się z takich wielkości, jak ilość gruntu, jaką zaprzęg wołów może zaorać w ciągu dnia, czy średni rozmiar ciała ludzkiego (istopa). Miary te były wygodne dla ówczesnych celów. Francuski system miar wprowadzono podczas Wielkiej Rewolucji Francuskiej w 1789 r.; był on specjalnie przystosowany do nowoczesnego handlu i przemysłu. Trudności, jakie napotykamy przy przejściu od stóp i ton do centymetrów i gramów, wynikły z przyczyn historycznych; nie są to problemy czysto naukowe.

Angielscy inżynierowie używają także systemu miar, w którym jednostką masy jest funt, a odległości — stopa. Siła odpowiadająca m funtom i przyspieszeniu y" (mierzonemu w stopach i sekundach) wynosi wówczas my" poundali.

Rozpatrywaliśmy już wzór y = 40#— 16x², który daje wysokość w stopach, na jakiej znajduje się ciało w x sekund po wyrzuceniu go w górę z prędkością 40 stóp na sekundę. Jaka siła działa na to ciało? y — 40 — 32#, zaś y" — —32. Jeżeli ciało ma masę m funtów, to działająca nań siła wynosi my", tj. — 32m. Siła ta nie zależy od x. Jest ona taka sama, bez względu na wielkość x. Wielkość siły wynosi 32m; występuje przed nią znak minus, 'gdyż Ziemia ciągnie ciało w dół, jak powszechnie wiadomo. W przy-' padku ciała, które ma tendencję do wznoszenia się w górę (np. balon), iśiła miałaby znak +.

Doświadczalnie stwierdzono, że każde ciało ważkie rzucone w powietrze porusza się tak, że y" = —32. Zakładamy, że ciało jest dostatecznie ważkie, aby pominąć opór powietrza. Nie stosuje się to, oczywiście, do pióra czy spadochronu. Spadochron spada w dół zupełnie inaczej niż cegła. Przytoczone tu prawo jest poprawne w przypadku opadania kamienia, piłki krykietowej czy człowieka. Nie stosuje się ono do piór czy kropli deszczu. Nie stosuje się ono także do bardzo wielkich prędkości. Przy ruchu pocisku lub kuli siła oporu powietrza może być większa niż siła ciężkości.

Rzecz jasna, licżba 32 nie jest dokładna. Ziemia nie troszczy się o to, aby przyciągać nas do siebie z siłą, która jest całkowitą wielokrotnością długości naszych stóp! Ale liczba 32 jest wystarczająco dokładna dla większości celów.

Ponieważ dla przyciągania ziemskiego y" ma wartość —32, siła wywierana przez Ziemię na masę m funtów musi być .równa — 32m poundali (w wyrażeniu my" podstawiliśmy y" = = —32). Znak minus oznacza, że siła ta działa ku dołowi.

181