CCF20100119002

14. Dla jakich A 6 R układ równań ma tylko jedno rozwiązanie, jeśli:

( (A + 1) X\    + 2^2    + X₃ = 0

a)    <    4xj + (A — 1) X2 + (A — 2) x₃ = 0

( (A — 1) X\ + (A + 3) X2 + 3x3 = 0,

(    ^xi + (A — 3) X2 + (A — 3) x₃ = 0

b) < (A — 1) X\ + (7 — A) X2 + (A + 11) x₃ = 0 ( (A — 2) xj    + 2x2    + 2x₃ = 0,

( (A + 1) x + 2y + (2A + 1) z = 0    ( (2A + 1) x + (A + 1) y + 2z = 0

c) <    3x + Ay + (2A + 1) z = 0 d) < (2A + 1) x    + 3y + \z = 0

[    4x - Ay    + \z = 0,    [    Ax + Ay - \z = 0.

Odpowiedzi

1 a) / \ (—oo; 4 — e), / / (4 — e; 4); /_min = / (4 - e) = -i. b) / \ (-oo;3-e), / / (3-e;2), / / (2;3); /_max = /(3-e) = e. c) f / (-oo;l), / \ (l;+oo), /max = /(l) = d) / \ (—oo; 0), / / (0; 1), / \ (l;+oo); /_min = / (0) = 0, /max = / (1) = e"²- e) / /* (-oo; 1), / \ (1; +oo), /_max = / (1) = e^³.

2.    a) 9. b) e-². c) 2. d) e) 2. f) 6. g) 0. h) y/2. i) 12^. j) 0.

3.    Na rysunkach nie ma równań asymptot wykresów funkcji.

"S,

3