Cialkoskrypt1

40 1. Pojęcia podstawowe

elementu. Rotacja prędkości elementu objętościowego jest rotacją cieczy w punkcie, w którym element się znajduje.

Nie należy jednak przypuszczać, że każdy ruch obrotowy cieczy jest ruchem rotacyjnym. Zobrazowano to na rys. 1.17. Na szkicu (a) zaznaczono dwa położenia elementu objętościowego cieczy poruszającego się po okręgu. Z ruchem postępowym jest związany ruch obrotowy elementu, rotacja prędkości jest więc różna od zera. Taki ruch nazywamy ruchem rotacyjnym albo wirowym. Na szkicu (b) widać, że element objętościowy porusza się po okręgu, lecz bez obrotu, nie ma więc prędkości kątowej. W tym przypadku rotacja jest równa zeru, a taki ruch nazywamy bezwirowym.

W związku z powyższym przykładem rozważymy ruch cieczy w zagięciu kanału. Mogą zachodzić dwa przypadki (patrz rys. 1.18). Jeżeli prędkość cieczy przy zagięciu wewnętrznym jest mniejsza niż przy zagięciu zewnętrznym, to element objętościowy płynu podczas ruchu w zagięciu obróci się, a więc ruch jest wirowy (rys. I.18a). Gdy natomiast prędkość cieczy przy zagięciu wewnętrznym jest odpowiednio większa od prędkości przy zagięciu zewnętrznym (rys. 1.18b), to element objętościowy nie obróci się i ruch jest bezwirowy.

Rys. 1.17. Ruch obrotowy

Rys. 1.18. Przepływ płynu w zakrzywionym kanale

Rys. 1.19. Uwarstwiony przepływ płynu

Ruch wirowy może wystąpić także przy ruchu prostoliniowym płynu. Na rysunku 1.19 zaznaczono prędkości poszczególnych warstw płynu. Górne warstwy mają prędkość większą niż dolne. Ruch taki zachodzi np. podczas przepływu wody w korytach rzek i w kanałach. Element objętościowy, początkowo w położeniu pionowym, zajmuje po pewnym czasie położenie ukośne wskutek różnicy prędkości w poszczególnych warstwach. Wykonuje on więc pewien obrót z daną prędkością kątową. Zatem rotacja jest różna od zera, a ruch jest wirowy.

Z tych przypadków wynika, że jeśli w ogólności ruch cieczy jest tego rodzaju, że rotacja prędkości jest różna od zera, to elementy objętościowe cieczy znajdują się w ruchu obrotowym.

1.5. Przykłady obliczeniowe ZADANIE 1.5.1

Na barometrze zaopatrzonym w podziałkę na drewnianej tabliczce odczytano ciśnienie spiętrzenia o wartości h₂5 = 745 mm Hg w temperaturze t = 25°C. Przyjąwszy przyspieszenie ziemskie g = g_n, wyrazić ciśnienie otoczenia w jednostkach: Pa, bar, mbar, Tr, atm, at, kp/m².

Rozwiązanie

Gęstość rtęci w warunkach normalnych, tzn. w temperaturze w 0°C i dla g = g_n, wynosi 13595 kg/m³. Uwzględniwszy rozszerzalność termiczną rtęci, a -= 0,000182 1/°C. Ponieważ skalę drewnianą nacięto w temperaturze 0°C, w której znana jest gęstość rtęci, przeto należy wyznaczyć gęstość ltęci w temperaturze pomiaru i wysokość słupa rtęci h w tej temperaturze:

h ⁼ h₂₅[l — (ot — (3) * t] = 745[1-(0,000182-0,000005) ■ 25] = 741,7 mm Hg ,

m 741,7 mmHg

= 98918-^ = 98918 Pa,

m

m

lTr = lmmHg w temperaturze t=0°C,

więc

1 Tr = g-p• H = 13595-9,81 -0,001 = 133,36695 N/m\ p₀ =0,98918 bar = 989,18 mbar = 741,946 Tr =

= 0,976245 atm = 1,008683 at.