DSC02834

16. Dk dowolnej funkcji /(x,y) prawdą J«*t. *«

o Ho obło mieszana pochodne cząstko

^W    dy9x

drugiego rzędu są ciągłe;

(b)    warunkiem wystarczającym Istnienia ekstremum funkcji / (r.y) _w punkcie (xo,!fc) jest zerowanie się wszystkich pochodnych cząatknwyeh pierwszego rzędu tej funkcji w tym punkcie;

(c)    elastycznością cząstkową funkcji / (x, y) w punkcie (*o.W>) względu, zmiennej y nazywamy liczbę

,, V Ib df(xo,Vo)

/s,/(*».l»)    0v •

17. Niech /(x,y) = X³ + y² - 6xy - 48x.

(a)    Punktami stacjonarnymi danej funkcji są A (8,24), £f (—2,—6).

f 6x -6 1

(b)    Hesjan danej funkcji ma postać I 2 1'

(c)    Dana funkcja posiada maksimum lokalne właściwe w punkcie U (-2, -0).

ARKUSZ ODPOWIEDZI

Pytanie	(a)	(bj-	(cl
i	rAvc 4	TAK"	TAlC-fj
~!T“	TAVL "	rAU.-	N)h -
	nie +	N)Ę^	NIE 4
4	_r-ĄK-	rAOA	IVlE
^—5	.. TAK-	TAKA
t>	hS)J= +	tA\c\.	TAlf ł-
"7“	—T/frŁ -r	-	- ^1 na - ^1 r ajc i
8	_iy/e ±	4	TAlL
y	NIE l	r^/cA	TAis Ł-
“10	N/e v		—-I~£LłVX Afjr -
11	WE- ♦		~ rłY/T Y,
12 13—	—77K<- Mir' -		—_t2kT
' 14	_*V/fc TftvC +	—Dr fc-/V//r +	T/ł-ICł-A/
15	Nie-	Mi +	—-flUC _ T Aun.
15	Nić =	WIE^- v	— T Awa
“17	—Tft*-ł	l\ME —	— i p ^łv^^r