5826503875

Zad. 16.

Znajdź minimum funkcji F(x) przy ograniczeniach x G posługując się metodą La-grange’a:

a)    F(x) = (x_x - 4)² + (x₂ - 2)² + (i₃ - 3)²

= {x €    : X\ + X2 + X% = 9}

b)    F(x) = 2x\ + 3X2

&_x = {x e    + X2 = 0}

c)    F(x) = -z? -    - x§

= {x e : —xi 4- X3 = 0 A —XI — X2 + X3 = -5}

d)    F(x) = a^¹) + x(²)

= {x €    : xf + x\ + x§ = 2 A x? + x| - 2x₃ = 3}

e)    F(x) = xiX2

$)_x = jx €    : (xi — l)² + x^ = 1 j

f)    F(x) = x\ + x\ + x\

9>_x = {x G : Xi + X2 + X₃ = 1 A xi - X2 + X3 = 7}

g)    F(x) = xix₂ + x₂x₃ + xix₃

@x — {x e : Xi + x₂ + x₃ = 3}

Zad. 17.

Znajdź wymiary cylindrycznej puszki maksymalizujące jej objętość przy zadanej powierzchni P = 2411.

4