5826503876

Zad. 18.

Znajdź minimum funkcji F(x) przy ograniczeniach x £ $>_x korzystając z warunków

Kuhna-Tucker a:
a)	F(X) =		^1 - (*2 - 3)^2
		(irf:	x\ +x\ < 52}
b)	F(X) =	(z,)^2 +xl
		{lE*^1:	xi - 10 < 0 A	Xl — x\ —	4 > 0}
c)	F(x) =	—6X1 — X2
	*-	\x£$^1 \	— (xi — l)^2 + Z2 < 0 A ■		-X\ <0 A —X2 <
<0	F(x) =	—x\ — x%
	3,=	{xe^^2:	2xi + 3^2 < 6	A — X\ + X2 < 2 A X2 > 0}
a)	F(x) =	—x\ — ^tlx\
		{xef :	X\ + X2 < 1 A	V 0 >	X2 > 0}
0	F(x) =	X\X2
	3X =	{xrf:	H V 0 > 10 V	0}

Zad. 19. programowanie liniowe

Należy zaplanować produkcję zakładu w pewnym tygodniu w taki sposób, aby osiągnięty zysk był maksymalny. Zakład może wytwarzać dwa produkty: Pi i Pi- Ich produkcja jest limitowana dostępnymi zasobami trzech środków: S\, S2 i S3. Zasoby tych środków wynoszą, odpowiednio: 14, 8 i 16 jednostek. Nakład środka S\ na wytworzenie jednostki produktu Pi wynosi 2 jednostki, a na wytworzenie produktu P2 również 2 jednostki. Nakłady środka S2 wynoszą, odpowiednio 1 i 2 jednostki, natomiast środka 53: 4 i 0 jednostek. Zysk osiągany z wytworzenia jednostki produktu Pi wynosi 2 jednostki a wytworzenia jednostki produktu P2: 3 jednostki.

Zadanie a): Sformułować i rozwiązać zadanie optymalizacji, którego celem będzie maksymalizacja zysku.

Zadanie b): Weź dodatkowo pod uwagę, że zarząd firmy ustalił łączne rozmiary produkcji, które nie mogą być mniejsze od 3 jednostek.

5