egzamin z maty

Egzamin z metodyki nauczania matematyki 2004/2005 — zadania B

Do wszystkich zadań tekstowych proszę podać schemat rozwiązania metodą symulacji (poziom ikoniczny), na osi liczbowej(O), za pomocą grafów (G) lub/i drzewek (D) oraz na poziomic symbolicznym.

1/ Podać przykład zadań tekstowych na relację (A) równoważności i (B) przechodmości (poprzedzania)

i rozwiąż na poziomie ikonicznym dla 4 elementów i symbolicznym (zbiory).

b/ Która z nich dzieli zbiór na klasy abstrakcji? c/ Która jest klasyfikacją?

2/ Przedstawić za pomocą zbiorów i osi liczbowej:

a/ Janek ma 4 jabłka i 2 śliwki. Ile owoców ma Janek?

b/ Janek ma 4 piłki i 2 zabawki czerwone. Ile zabawek ma Janek?

3/ Skonstruować pytanie do zadania złożonego: Janek ma 4 jabłka i 2 śliwki. Adam ma 2 jabłka i 3

śliwki...... Przedstawić 2 sposoby rozwiązania (według dwu klasyfikacji) na poziomie

ikonicznym i analizę metodą drzewek

4/ W klasie jest 27 uczniów i każde dziecko pływa lub tańczy . Ile dzieci pływa i tańczy, jeśli 17 pływa i 13 tańczy. Zaproponować 2 sposoby rozwiązania za pomocą graficznych przedstawień.

5/ Zaprojektować wjazd na parkingi według dwu warunków (wskazać, jak parkingi w kształcie schematu okienkowego będą zajęte).

6/ Podać przykłady zadań poziomie zadania-ćwiczenia (a) i zaawansowanym (b) - rozpisać w tabelce z wyróżnieniem progów S, D, J:

Na mnożenie pisemne (A) bez przekraczania progów i (B) z przekroczeniem progów .

7/ Przy porządkować liczbie 4 na osi różne reprezentacje ikoniczne i symboliczne (różne rozkłady).

8/ Zilustrować różne typy zadań rozwiązywanych za pomocą kolorowych liczb (klocków Cuisenaire a-Gattegno) - także na mieszczenie i podział.

9/ Podać zadanie na rozdzielność mnożenia względem dodawania.

10/ Podać dwie koncepcje rozwiązania na poziomie ikonicznym 26+8 (□ - dziesiątki; o - jedności):

□ □oo-oooo    oooooooo

Zilustrować rozwiązanie na liczydle (np. według Freudenthala).

11/ Podać zadanie tekstowe na przemienność dodawania. Przedstaw reprezentację ikoniczną, na osi liczbowej i symboliczny zapis.

12/ Podać przykład zadania tekstowego na podział.

13/ V V V V V V Napisać dwa różne typy działań (addytywne i multypiikatywne) i odpowiadające im zadanie tekstowe.

14/ Podać zadanie z kombinatoryki (dotyczące np. schematu wielu możliwości układu klocków, dróg).

15/ Pomiędzy trzech chłopców' podzielono 624 cukierków. Ile każdy otrzymał? Podzielić pisemnie i przedstawić ikonicznie (D - setki; □ - dziesiątki; o - jedności).

16/ Podać zadanie o rowerach (2 koła) i samochodach (4 kola) i rozwiąż metodą symulacji.

17/ Zaprojektować karty logiczne „koty” o dwu cechach (pozycja kota/pora dnia) - zilustrować ikonicznie w tabelce (iloczynie kartezjańskim) 2x2.