fizyka5

1.14. Ruch drgający

J

Dynamika ruchu harmonicznego

■ . materialny o masie m wykonujący ruch harmoniczny pod-._- czialaniu siły:    ~F -rna

F =—m CO 'A sin 001 = - F_m sin CO t, maksymalna siły F_m = mco'A, a zależność siły od wychyle-^r =- k~x, gdzie k = mCO~ - współczynnik sprężystości, kia F jest proporcjonalna do wychylenia i przeciwnie do niego - wana. Taki charakter mają siły sprężyste, chociaż drgania —r. niczne mogą być wywoływane nic tylko przez siły sprężyste, ie powierzchni pod wykresem jest obrazem graficznym pracy

. zewnętrznej równej W = y kx~.

<_)

LJlJ

Przemiany energii w oscylatorze harmonicznym

Gdv ruch odbywa się bezradnych strat energii na pokonywanie morów, to całkowita energia E_c równa sumie energii kinetycznej potencjalnej jest równa energii udzielonej oscylatorowi przy jego

uruchamianiu i wynosi W = y kA".

Dla dowolnej chwili:

energia potencjalna E_p - y kx~ = y kA~sm~ó)t, energia kinetyczna E_k = y mv~ = y mćO~ A' cos" COt.

Energia całkowita E = y kA~ jest proporcjonalna do kwadratu amplitudy.

Zależność obu rodzajów energii od wychylenia jest funkcją kwa-

PRZYKŁADOWE ZADANIE

Zadanie	Rozwiązanie
Probówka o przekroju S obciążona śrutem pływa częściowo zanurzona w wodzie. Jeśli wepchniemy ją do wody na głębokość x, po czym puścimy swobodnie, to będzie wykonywała ruch drgający. Oblicz okres drgań probówki, jeśli jej masa ze śrutem wynosi m.	Fi
	%	im
	Niezrównoważona sita wyporu nadaje probówce o masie m i przekroju S przyspieszenie a = ~CO'x, zatem Spxg =-mCO~x. Okres drgań probówki wynosi T-2%

O