dynamika3

Przykład 17

Obliczyć całkowity czas opróżniania zbiornika w kształcie parabolo idy obrotowej przedstawionego na rysunku, napełnionego do wysokości H cieczą o gęstości p, przez mały otwór o przekroju f i współczynniku wydatku U-

(p f-^gl z-hj + p-f -^/Igz |dt = -F(z)dz

-F(z)dz_

H-f ^2g(z-h) + n f-^2gz

Całkowity czas wypływu równy jest sumie czasu wypływu przez dw3 otwory T i i przez jeden otwór T2:

Ti - wypływ przez dwa otwory, h<z<H. F(z) = JT-r‘

H    R-

z = —r • r* => r" =-• z

R^J    H

(|l-f-^2gz-h + H-f -^2gz Idt = -F(z)dz

_T_ n-R* “• z-dz _ a-R*_? z(V^h-VI)-dz

-*R-

-^_fz(^h-^)-dz =-"*•*'}' (zT^h-dz-fzT.dz

-f-H-h    n-f-H-h yj2^\{    {

T 1 it-R‘ z* -dz _ jt-R^;    u-R^J 2_h|

¹ Uf^J H^z Uf-H^r' uf../273 T = T, +T,

ir-R^: 2

Uf V2F 3