Image41

80

Zmieniającą się objętość części zanurzonej dolnej granicy całkowania ze wzoru:

walca obliczy

y jako funkcję

y wtedy wyrazić wzorem:

ozei

Szukaną pracę

tSHy_d - V yj dy

b. Praca potrzebna do całkowitego zanurzenia pływaka jest równa

v (y)y J dy =

1

2

SH² (1

2.17. Z warunków zadania wynika, że wzoru

II

asa kropli M zależy od czasu wg

gdzie m jest prędkością ubytku masy.

Czas ruchu t_k znajdujemy z warunku

Czasowi ruchu t_k odpowiada droga

x_t =

¹    2

2^gti

1    Ml

2    m

Praca siły ciężkości jest więc równa

o

W = F(x) dx

9

-

o

m / ~ ) dx

*r_g

6m

2.18. Przyjmując oznaczenia z rys.23 mamy

u

V(y) =

x² du

tcjR² 3H²

(H - y)\

gdzie x wyznaczono z proporcji

H

H - u

R

Wtedy praca zużyta na pokonanie siły ciężkości

n    H

Rys.23

Rys.24