Image41 (17)

80

Zmieniającą się objętość części zanurzonej dolnej granicy całkowania ze wzoru:

walca obliczy

y jako funkcję

y wtedy wyrazić

wzorem:

o ze;

Szukaną pracę

[SHy_d - V(y)yj =

b. Praca potrzebna do całkowitego zanurzenia pływaka jest równa

V(y)?J dy = \ y_w SH² (1

2.17. Z warunków zadania wynika, że wzoru

II

iasa kropli M zależy od czasu wg

gdzie m jest prędkością ubytku masy.

Czas ruchu t_k znajdujemy z warunku

Czasowi ruchu t_k odpowiada droga

9*1

1    M]

T 9 ~2

2    m

Praca siły ciężkości jest więc równa

o

W = F(x) dx

9

-

o

m i — ) dx

3 „2

Af 0

6m

2.18. Przyjmując oznaczenia z rys.23 mamy

&

x² du —

tzR²

3H²

(# - y)³,

gdzie x wyznaczono z proporcji

H — u

H

R

Wtedy praca zużyta na pokonanie siły ciężkości

H

o

W = gp V(y) dy =

H

gpnR 3 H²

(H - y)³ dy

o

1

12

2 u 2

ngpR^zH

Rys.23

Rys.24