Image91

180

7.5. Jest to przypadek ustalonego w czasie pola temperatur w ciałach nie zawierających źródeł ciepła. Całkując dwukrotnie równanie przewodnictwa cieplnego

d² T(x) dx²

dostajemy rozwiązanie w postaci T(x) = Ax + B, gdzie stałe A i B wyznaczamy z warunków brzegowych:

Cl

7.6. Funkcja określająca pole te

peratur w płycie spełnia równanie:

d²T(x)

dx²

z warunkami brzegowymi

-fcT(x₀).

mamy:

Rozwiązania szukamy w postaci T(x) = Ax + B. Podstawiając to wyrażenie do warunków brzegowych

B

—    (1 + ^x0k\

A zatem

powierzchnię walcową o pro-w czasie t ciepło dane prawem

7.7. W stanie ustalonym przez współosiową mieniu x rozpatrywanego przewodnika przepływa Joule’a. Możemy zatem napisać:

— X2nxlt

dT

~dx'

skąd, po rozdzieleniu zmiennych i scałkowaniu w granicach od r do R oraz odpowiednio od T do T_a, mamy ostatecznie