IMG00220

II. Obliczenia wytrzymałościowe w przypadku obciążeń zmęczeniowych

czarny położenie punktu A, odkładając na osi rzędnych OA = Z_a, a następnie punkt B o współrzędnych Z_;), gdzie Z_; - wytrzymałość zmęczeniowa przy naprężeniach jednostronme zmiennych (odzerowo tętniących). Punkty te łączymy linią AB, a następnie prowadzimy prostą poziomą, odpowiadającą granicy plastyczności Q(R_e), otrzymując punkt M przecięcia się tej linii z prostą AB oraz punkt G na prostej OG, poprowadzonej pod kątem 45° do osi Ocr_m. Otrzymaliśmy w ten sposób górną gałąź wykresu Smitha, złożoną z dwóch odcinków: AM oraz MG.

Wykres taki wystarcza do przeprowadzania obliczeń zmęczeniowych dla materiałów plastycznych (stal, staliwo, metale kolorowe), w których przyjmuje się, że granica plastyczności na rozciąganie jest taka sama jak na ściskanie oraz stosuje się drugie założenie upraszczające, że zmęczeniowe naprężenia ściskające są tak samo niebezpieczne, jak i rozciągające. W przypadku więc gdy cykl naprężeń zmienia się, np od +40 MPa do -120 MPa, obliczenia zmęczeniowe dla takiego cyklu można przeprowadzać jak dla cyklu o naprężeniach maksymalnych +120 MPa i minimalnych -40 MPa, co na ogół nieznacznie zwiększa pewność obliczeń (jeżeli zachowany jest dostateczny współczynnik bezpieczeństwa ze względu na utratę stateczności). Przy tych założeniach punkt D, określający stan naprężeń przy danym cyklu obciążeń, znajdzie się w obszarze OAMGO wykresu Smitha podanego na rys. 17.1. Położenie punktu D wyznaczane jest każdorazowo naprężeniem średnim a_m = OC oraz naprężeniem maksymalnym

CD = CH + HD = cr_m + Oaz = cr_zmax.    (17.15)

220