img039

img039



Równanie momentu zginającego

Ekstremalny moment zginający wystąpi w przekroju, w którym Vx = 0 (rys. 3-16b). Położenie tego przekroju można wyznaczyć z równania

K = ra~Px = o,

skąd

x = 1/2.

Po podstawieniu x = 1/2 do równania momentu zginającego, otrzymuje się

max

Et 8 '


M

Równanie M, jest funkcją drugiego stopnia zmiennej x. Wykres momentu zginającego ograniczony jest parabolą. Sposób wykreślenia tej paraboli zilustrowano na rys. 3-16c.

Przykład 3-14. Sporządzić wykresy sił poprzecznych i momentów zginających w belce swobodnie podpartej jak na rys. 3-17a.

1“ P^lOkN P=20kN

■jjl Jl

E

aB


a)    c

“ P=10kN P=20kN

D

"'AB

2

Rys. 3-17


Równania równowagi

ry=R/1 + Rs-P1-P2-p-6 = 0, ZMb = RA-6 — p-6-3 — Pl-4 — P22 = 0.

z:-)

Z równań tych otrzymuje się:

Ra = 73,33 kN, Rb = 76,67 kN.

Równania siły poprzecznej na poszczególnych odcinkach belki przyjmują postać:

Vf = RA — px,

x = 0;    VA = Ra = 73,33 kN,

x = 2 m;    V'c = RA-p-2 = 73,33-20-2 = 33,33 kN,

VcxD = RA-px-Pl,

x = 2 m;    Kg = 73,33 — 20-2—10 = 23,33 kN,

x = 3 m;    Vt/2 = 73,33 — 20-3— 10 = 3,33 kN,

x = 4 m;    Kg = 73,33-20-4-10 = -16,67 kN,

vr=RA-px-pl-p2,

x = 4 m;    Kg = 73,33-20-4-10-20 = -36,67    kN,

x = 6 m;    VB = 73,33-20-6-10-20 = -76,67    kN.

Wykres sił poprzecznych przedstawiono na rys. 3-17b.

Równania momentu zginającego na poszczególnych odcinkach belki:

x    px2

Mf = RAx — px— = RAx--—,

x = 0; Ma = 0,

20-22

x = 2 m; Mc = 73,33-2--— = 106,66 kN-m,

M$D = RAx~ą—P i (x — 2),

20-42

*    = 4m; Md = 73,33-4-----10(4-2)= 113,32 kN-m,

M0m = Rax-^j— P1(x-2)-P2(x-4),

*    = 6 m; MB = 73,33-6-^—10(6-2)-20(6-4) = 0.

Trzeba dodać, że na odcinku DB wygodniej jest obliczać moment od strony prawej.


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Kolendowicz8 największy. Ze względu na największe wartości momentu zginającego projektujemy przekró
Kolendowicz7 Rys. 11-19 Rys. 11-20 ■    Oprócz momentu zginającego działa w przekroj
Mechanika1 Sposób wyznaczania momentu zginającego: Moment zginający w danym przekroju belki jest su
Obraz2 (60) ■ ■ min moment zginający w tym przekroju M{xi) =RAxl~^y> xl może przybierać wartości
Część 1 2. PRACA SIL WEWNĘTRZNYCH 5 Rys. 2.6. Moment zginający i naprężenia w przekroju
4.2 Wytrzymałość materiałów Moment gnący (zginający) M w danym przekroju jest sumą momentów
Kolendowicz2 ■ Zauważmy, że licznik wyrażenia ogólnego na silę w pręcie EG jest równaniem momentów
Obraz7 (68) O < X, < - 1 1    3 Ogólne równanie momentów dla pierwszego przedz
Obraz1 (62) Ogólne równanie momentów dla trzeciego przedziału będzie miało postać M(x3) - Rjb(%~x3}
9. Równania momentów statycznych masy dla ładowni lub zbiornika Równania momentów statycznych mas
20625 ScanImage16 (3) II Strzałka ugięcia. Równanie momentu gnącego:
Dla otrzymania reakcji A* piszemy równanie momentów względem punktu B. + N .d N 1 = 0 , _

więcej podobnych podstron