img046 2

Egzamin z matematyki, dn.............................czas trwania egzaminu: 120 minut

Imię i nazwisko: ...................................................nr albumu..................

Imię i nazwisko wykładowcy: ..................................................................

Imię i nazwisko prowadzącego ćwiczenia: ....................................................

Z

udanie 1 Funkcja danaJesL wzorem

/(*)

a)    Wyznaczyć dziedzinę funkcji oraz asymptoty wykresu funkcji.

b)    Zbadać monotoniczność funkcji i wyznaczyć ekstrema lokalne.

Zadanie 2. Wyznaczyć rozwiązanie ogólne oraz dwa różne rozwiązania.bazo we układu równań:

x - 2x₂ + 3x + x₄ - 2

Zadanie 3. Wyznaczyć dziedzinę i ekstrema lokalne funkcji:

/(x,y)=4x- — -iy³.

y ³

Zadanie 4. Dane są macierze A =

0 2 2 1 0    4

i B =

-3    2

4    0

. Wyznaczyć macierz X s

równanie BX = AA . Obliczyć wyznacznik macierzy X

4x

/.irinnie ó. Ńaszkicować obszar M - \(x,y)e R² :    0 < x < — a ——■■ <y < sinx 1 i obliczyć jego pole

2