IMG 24

aibo:

■ I

Ul

P:

•• V AUT

>»

W pierwszej połowic XIX wieku sformułowane /ostało przez J.A.C. Charles^ prawo nazywane od jego nazwiska prawem Charlcsn lub prawem Izocliory, które mówi. że

W stałej objętości dla danej masy guzu doskonalej" ciśnienie yu/u jest wprost proporcjonalne do temperatury bezwzględnej.

Prawo to można zapisać np. w postaci następującego wzoru:

dla

V - idem — = idem r	(34a)
T, ?2	(3.4b)

Wreszcie, również w pierwszej połowie XIX wieku sformułowane zostało przez L.J. Gay-Lussaca prawo nazywane od jego nazwiska prawem Gay-Lussaca lut) prawem izobary, które mówi, że:

W stałym ciśnieniu dla danej musy guzu doskonałego objętość gazu jest wprost proporcjonalna do temperatury bezwzględnej.

Prawo to można zapisać np. w postaci następującego wzoru:

dla p

idem — T

idem

(3.5a)

^V2

II

t₂

(3.5b)

Kowname stanu gazu doskonałego można wyprowadzić, korzystając ze złożenia dowofnych dwóch z opisanych powyżej przemian. Poniżej pokazano to na przykładzie uobary i izotermy (tzn. takiej zmiany parametrów stanu gazu doskonałego zachodzącej * układzie zamkniętym, która zachodzi najpierw przy stałym ciśnieniu od punktu A do

h. a następnie przy stałej temperaturze od punktu B do C). Drogę zmian parametrów

sianu pokazuje rysunek 3.2.    ' ''

Dh odcinka A-B (izobara) można (zauważywszy, że T- T₂) zapisać: -^ = -Ł (_a), jdoinus. dla i uli. inka Ił ( (izoterma) można (zauważywszy, że p = p,) zapisać:

^v2 ’ Pj ^(b) JeZch teraz z zależności (a) wyliczymy v i podstawimy do wzoru (b), to Po przekształceniu otrzymamy zależność:

Pl^vi P2*2

idem

(3.6)

Ry«. 3.2. Wyprowadzenie równanie łtanu gazu dołkonałego. Ilustracja /łożenia przemian parametrów stanu gazu. /i " idem i T ^m idem w układzie wspo r/ę nyc

Wziąwszy żalem pod uwagą, że iloraz (3.6) jest stały i niezmienny wartości parametrów stanu, można napisać, ze jest on równy pewnej • ej indywidualną stalą gazową:    ^    J oi

BI e, idem    ^ =*CTT'3    ^{(3 6a)}

T

Zatem ostatecznie (zgodnie z najczęściej stosowanym zapisem) rownaim gazu doskonałego (zwane również równaniem C lapeyronaj, dla ukłu u zam    _

przyjmuje postać:

(3.7«)

pv = RT    TT

gdzie:

p - ciśnienie absolutne, w [Pa], v - objętość właściwa, w [m³/kg],

T — temperatura bezwględna, w [K],

R - indywidualna stała gazowa, w [J/(kgK.)].

Nazwa indywidualnej stałej gazowej pochodzi od lego. że jest ona fuezalirtim «».l parametrów stanu gazu, ale przyjmuje różne wartości, zależnie od rodzaju ga/u.

Równanie Clapeyrona można jednak zapisać również w innych postacmc t ^{c c} np. pomnożymy obie strony równania (3.7a) przez masę M i uwzględnimy zależność (2.2), to otrzymamy równanie w postaci:

pV = MRT    \j ■ \) M    0-7b)

gdzie:

M - masa gazu, w [kg|,

V — objętość, w [nr³].

U