IMG 36

4. CIEPŁO WŁAŚCIWE I POJEMNOŚĆ CIEPLNA

Din nieskończenie mulego przyiosiu temperatury, można napisać: d</, « cdT

(4.5)

4.1. POJĘCIA CIEPŁA WŁAŚCIWEGO I POJEMNOŚCI CIEPLNEJ

Jak wspomniano w rozdziale 2.7 ciepło jest jedną / form przekazywania energii Zatem, gdy w jakimś procesie dowolna substancja w układzie termodynamicznym pobiera (lub oddaje) energię na sposób ciepła i jest to związane ze zmianą temperatury t_Cj substancji w zakresie od T_f do T₂, to całkowite ciepło (J_cjest sumą ciepłu doprowadzonego do (lub odprowadzonego od) układu z zewnątrz ((>/_») I ciepłu pochodzącego od rozpraszaniu energii (najczęściej tarcia) wewnątrz układu (QĄ, i mozc być zapisane wzorem:

Korzystając teraz z równania t4.5) możemy ciepło właściwe zdefiniować dta dowolnego procesu,jako:

. kJ ,    , JL    1 ^

<lu V- ~

^CmdT    ^{UJ K}    LI, A*    ^{V (46)}

Określone wzorem (4.6) ciepłu właściwe bardzo często jest również definiowane jako ilość ciepła (energii) którą należy dostarczyć jednostce substancji (kg, kmol albo m³) uby jej temperatura wzrosła o <57 = ł K.

Pojemnością cieplną nazywamy natomiast zdolność akumulacji ciepła danego ciuła odniesioną do jednostkowego przyrostu temperatury, co można wyrazić np. przez iloczyn masy ciała i jego ciepła właściwego:

Qcl~2 ^b ć?/-2 ♦ Qf

albo dla procesu elementarnego (wielkości nieskończenie małe):

(41)

C = Afc (J/K)

gdzie c - ciepło właściwe, w [J/(kg-K)].

(47)

dQ_c » d<Q + dQ_f    (4.2)

Jeżeli jednak lo ciepło, pochłonięte (lub oddane) bez zmiany fazy przez dowolne ciało, określimy poprzez zdolności akumulacyjne tego ciała (zdolności do akumulacji energii) i powiążemy ze zmianą jego temperatury w omawianym procesie, możemy napisać:    ^

Qcl-2=M jc dT [J]    ^ Q^a ń-C-J! (4.3)

Ti

gdzie M- masa ciała (gazu) pochłaniającego lub oddającego ciepło, w [kg].

Występująca w powyższym wzorze wielkość c jest charakterystyczną cechą ciała, określającą zdolność danej substancji do akumulacji energii i jest nazywana rzeczywistym ciepłem właściwym. Zarówno ciepło    jak i ciepło właściwe c za

leżą od rodzaju i warunków procesu (rodzaju i historii przemiany), nic są zatem funkcjami stanu, a konkretna wartość pobranego (oddanego) ciepła będzie zależeć np. od tego, czy proces zachodzi przy stałej objętości, czy pod stałym ciśnieniem. Ciepło Qd-i możemy odnieść również do jednostki masy ciała (dzielimy obie strony równania (4.3) przez M), otrzymując:

£

<id-2 = JcdT fj/kg]

/V.¹* i<

(4.4)

Równocześnie należy zauważyć, że pojemność cieplna może być określana me tylko przez wzór (4.7) ale również przez zależności przedstawione poniżej Wynika to z tego, żc ciepło właściwe może występować jako wielkość odniesiona do jednostki masy (wzór (4.7)) ale równie/ jako wielkość odniesiona do jednostki ilości substancji (4.7a) lub objętości (4.7b):

gdzie:

n - ilość substancji, w [kmol], c„ - ciepło właściwe, w [J/(kmol-K)],

V - objętość, w [m_n³], c_v - ciepło właściwe, w [J/(m_n^?K)].

Oczywiście, pomiędzy trzema ww. postaciami ciepła właściwego obowiązują re

lacje:

1

= »c c_n = <t>c_v c_v= pc

(4 ha) (4.8b) (4.Kc)

gdzie: p. <l>. p - odpowiednio: masa cząsteczkowa, objętość ktlomolowa i gąstoił cala

<V(

53