IMG 38

Wsławienie podanych wczetn.ej wartości ciepła właściwego dla gazów do.kon.. łych do wzoru (4.11) pozwala obliczyć wartości wykładnika inniropy. które wyn₀.^_:

- dla gazów Jednoalomowych    jg ć* -₄ '£

,k-5/J - 1.67.

dlu gazów dwuatomowyoh:    _#

K- 7/5 - 1.40.

- dla gazów wieloalomowycli:    ^    ^

K - 4/3 - 1.33.

Rozwiązując układ równań (4.d) i (4.11) zc względu nu c.cpła właściwe, otrzyma. jc się wzory pozwalające wyliczać wartości c, i c, gazu doskonałego w lunkcji stałej gazowej i wykładnika izentropy:

—Ł R	(4.12a)
K-l
* R	(4-12b)

K-l

Równania (4.12) obowiązują także dla cicpcł molowych i uniwersalnej stałej gazowej (iiR).

i

I

4.3. ZALEŻNOŚĆ CIEPŁA WŁAŚCIWEGO OD TEMPERATURY I ŚREDNIE CIEPŁO WŁAŚCIWE

Omówione powyżej zależności dla gazu doskonałego zgadzają się w miarę dobrze z rzeczywistością dla gazów szlachetnych (cząsteczki jednoatomowc). Natomiast dla gazów o cząstkach dwu- i więccjatomowych niezgodności są wyraźne i tym większe, tm bardziej złożona jest budowa cząsteczki. Wynika to z założenia, że dla cząsteczki gazu doskonałego nic występuje ruch drgający, podczas gdy w rzeczywistości ruch drgający występuje, a więc ciepło właściwe zależy od temperatury. W związku z tym, wprowadzono pojęcie gazu półdoskonulego, tzn. takiego, który podlega prawom gazu doskonałego, ale którego ciepło właściwe jest funkcją temperatury.

Ogólnie, ciepło właściwe gazów rzeczywistych zależy zarówno od temperatury, jak i ciśnienia. Jednak wpływ ciśnienia jest stosunkowo niewielki i w większości zastosowań technicznych można go pominąć. Z tego względu, przeważnie ciepło właściwe

i Łt y\\

guzów traktuje su; lok jak dla guzów półdoidconałych, tzn przyjmuje »ię. ic zalety tylko od temperatury, przy ozyui zależność U najczęściej opisywana jest wielomianem postaci:

c(r)»o„ +u_ri+o,'J^J +■....

w którym współczynniki wielomianu wyznaczane m poprzez aproksymację danych doświadczalnych dla temperatury wstawianej w "C (jak powyżej j albo w K- zalcz.mc od potrzeb.

Jeżeli postać lunkcji (4 13) jest znana, to ciepło pochłonięte i oddanej przez gaz może być obliczone pizez proste scalkowamc. zgodnie z równaniem, np. (4.4).

i,

He 1-2 - |c(l)-rfl»«_€l(la-J|) + ^-(l2 -*/)•*-•••• l^J/kg)

QtA L "jl (II**

Dość często, zamiast całkowanta równania, jak pokazano powyżej, stosuje się w obliczeniach l/.w. średnie ciepło właściwe. Geometryczna interpretację tego pojęcia oraz wynikający z tej interpretacji sposób jego obliczania pokazano na rysunku 4.1.

U,, 4.1. Rzeczywiste , średnic cicp.o wiOctwc. Graficzna M*

ciepła właściwego przy znanej funkcji rzeczywistego ciepła właściwego

(4.13)

Ciepło pobrane przez gaz przy jego podgrzewaniu (lub w zakresie temperatur otl /, do l₂ i oznaczone na rysunku q 0-    > J_Uaonc

czone z wzoru (4.14), ale zgodnie z pmwam, całkowi.,.- może tez byc jako różnica dwóch całek (dwóch powierzchni pod krzywą).

^>'^cy^/i^r57

hi h)J

z /e/f    t//łsfń

)«J