IMG!61

gdzie:

r - emisja własna jednostkowa (powierzchniowa gęstość promieniowani*), w [W/m²J,

A — pole powierzchni ciału proinicniuji|cego. w (ni*j.

W rzeczywistości, dane ciało zawsze znajduje się w otoczeniu innych ciał. dl_aleKo tez całkowity strumień energii wychodzący / jego powierzchni jest sumą emisji wl*. sncj i promieniowania innych ciul, odbitego od tej powicrzcłuii. Suma ta nosi jasności, i jest okrcśłonu równaniem:

(10.48)

H Ali L + Eg fWj

gdzie:

powierzchni o rcflcksyjności R (powiększony w przypadku powierzchni wklęsłych o tę część jasności danej powierzchni, która na nią pad* z powrotem i ulega odbiciu).

li - jasność jednostkowa (powierzchniowa gęstość jasności), w Eg strumień energii promieniowanej przez inne ciała i odbitej od danej

10.4.1. PODSTAWOWE PRAWA PROMIENIOWANIA

z jej częstotliwością v wiąże wzór c ^m X*v, gdzie c = 2,99792458-10^M m/s jest prędko-

Jak powiedziano powyżej, promieniowanie emituje każde ciało o temperaturze wyższej od zera absolutnego. Promieniowanie to jest emitowane w całym zukresic widma długości fal elektromagnetycznych, tzn. 0 < A. < «» (długość fali promieniowania X

ściq światła w próżni). W wymianie ciepła, spośród całego widma, największą rolę odgrywa jego część nazywana promieniowaniem podczerwonym, którą lokuje się umownie w zakresie długości fal od 0,77 pm do 1000 pm (promieniowanie o tym zakresie długości fal bywa też nazywane promieniowaniem cieplnym lub temperaturowym). Emisja wiasna danej powierzchni (moc promieniowania emitowanego przez powierzchnię) zależy od jej temperatury i długości fali promieniowania, ponieważ fale

0    różnej długości przenoszą różne ilości energii. Podstawowe prawo określające rozkład gęstości emisji własnej ciała doskonale czarnego, w zależności od temperatury

1    długości fali, sformułował na gruncie teorii kwantów Max Planck w 1900 roku.

Prawo Plancka

Miarą ilości energii przenoszonej przez fale o danej długości jest intensywno# emisji (monochromatyczne natężenie promieniowania), określona wzorem:

de

(10.49)

Intensywność emisji stanowi więc stosunek jednostkowe) emisji własnej ciała jpjnńeniująccgo falc o długościach z przedziału ). ■* (O.. do szerokości tego przedziału

A    .    .

Zgodnie z prawem Plancka, intensywność emisji ciała doskonałe czarnego oKre-

000* jest wzorem:

(10.50)

cxp

» 3,741341(r’⁶ W n»\

. 1.43K8 10"¹ ttvK.

. 6.6253 10-^u J s.

= 1.3R0622 1CT^W J/K.

» 2.99792458 10* m7s.

(.’/ = 2nhc² - pierwsza stała prawa Plancka C₂ = lic/k - druga stała prawa Plancka li - stułu Pluncka k - stała Boltzmanna c — prędkość światła w próbni

Wynikające z prawa Plancka (10.50) krzywe intensywności emisji dla wybranych icmpcratur pokazano na wykresie (rys. 10.6).

4,5E*10

4,0E*1O

3,5E*10

3.0E*10

T = 1273.15 K

0,OE*OO

E

1 2,5E*10 i

J 2.0EO0 1.5E*10 1.0E*10

?^Ą długość lali k. w (pm)

Ryt. 10.6. Prawo Plancka - zależność intensywności cnmji od dłun<'.‘' • «'< i»f«inKniuw«n»i doskonale czarnego dla wybranych wartości lempctalury