Kolendowicz5

M_x M, „

+ — ± —i< R.

■    Moment zginający, działający w płaszczyźnie pionowej, rozkładamy wówczas na dwa momenty składowe:

M_x = M ees« i M_y=M shmt,

gdzie M_x jest momentem składowym, którego płaszczyzna przechodzi przez oś x, a M_y — momentem składowym, którego płaszczyzna przechodzi przez oś y.

■    Projektowanie przekroju belki odbywa się w drodze prób. Po przyjęciu przekroju sprawdza się naprężenia maksymalne występujące we włóknach skrajnych według wzoru (11-28), a mianowicie

(11-32)

Przykład 11-7. Wyznaczyć naprężenia w narożach płatwi dachowej zginanej momentem M = 1400 kNcm. Przekrój płatwi 30 x 24 cm (rys. 11-33).

Rozwiązanie

M_x — Msina = 1400-sin30° = 1400 0,5 = 700 kNcm,

M, = Mcosa = 1400-cos30° = 1400 0,866 = 1212,4 kNcm. ■ Wskaźniki zginania (wg tabl. 5-1):

24-30²

6

= 3600 cm³.

30-24² 6

= 2880 cm³.

naprężenia

±0,243 ±0,337 kN/cm².

M_x M_y _    700    1212,4

^a ~ ^±W_y^±W_x~ ^±2880 ^± 3600

■ Moment M_x wywołuje ściskanie na krawędzi 2-4, a rozciąganie na krawędzi 1-3. Moment M_y wywołuje ściskanie na krawędzi 1-2, a rozciąganie na krawędzi 3-4. Stąd wartości naprężeń w narożach są następujące:

<r, = + 0,243 - 0,337 = - 0,094 kN/cm² = - 0,94 MPa, o2 = -0,243-0,337 = -0,58 kN/cm² = - 5,8 MPa, a2 = + 0,243 + 0,337 = + 0,58 kN/cm² = 5,8 MPa.

a_Ą= - 0,243 + 0,337 = + 0,094 kN/cm² = 0.94 MPa.

11.5. Linia ugięcia

V-

S^rzez Jinię ugięcia rozumiemy zakrzywioną oś belki powstałą na skutek obciążenia. tDdiegłości między punktami na osi przed i po odkształceniu nazywamy ugięciami lub rzędnymi linii ugięcia, zwanej także osią odkształconą.^

/

■    Przy projektowahiu tronsTrukcji niemożna dopuście do zbyt dużych ugięć belek, nie tylko ze względów estetycznych, lecz także z uwagi na właściwe spełnianie funkcji, na połączenia belek z innymi elementami, możliwość uszkodzenia elementów przylegających do konstrukcji, powstawanie zbyt szerokich rys w strefie rozciąganej belek żelbetowych i in. Maksymalne ugięcia nie mogą przekraczać określonych przepisami wartości, zależnych od materiału belki, jej rozpiętości i przeznaczenia. Dlatego przy projektowaniu belek, zwłaszcza o większych rozpiętościach, należy po obliczeniu potrzebnego przekroju sprawdzić maksymalne ugięcie. W przypadku przekroczenia wartości dopuszczalnej, przekrój belki trzeba odpowiednio zwiększyć.

■    Znajomość ugięć i kątów ugięcia, zwanych też kątami obrotu, jest ponadto niezbędna do rozwiązywania belek statycznie niewyznaczalnych, a więc takich, gdzie liczba niewiadomych podporowych przekracza liczbę warunków równowagi.

195