kol z logiki

że

Gr. A

1.    Pokazać definicję superpozycji relacji rozmytych oraz wykazać, składanie relacji rozmytych jest łączne.(Podać założenia)

2.    Wykazać, że jeśli A,Be F(X), to

^ =    (0,1] A_a = B„. Podać definicję liczby rozmytej.

3. Dana jest liczba rozmyta A o funkcji przynależności: 2

—arcsin* dla ,ve[0,l] n

1 dla A' e [1,4]

(a -5)^: dla xe [4,5] 0 dla poz. ,ve R

Wyznaczyć jej aproksymację przedziałową.

4. Dane są dwie oferty biura nieruchomości A oraz B. Klient ocenił następująco 5 atrybutów¹:

Oferta A:

powierzchnia	cena	lokalizacja	Zagosp. działki	sąsiedztwo
0.6	0.7	0.4	0.7	0.8
Oferta B:
powierzchnia	cena	lokalizacja	Zagosp. działki	sąsiedztwo
0.8	0.8	0.7	0.2	0.5
System preferencji klienta jest następujący:
powierzchnia	cena	lokalizacja	Zagosp. działki	sąsiedztwo
0.1	0.1	0.4	0.2	0.2

Która oferta jest lepsza?

5. Pobrano próbkę pochodzącą z rozkładu normalnego A'(#,l): X,, X-,, ,V,, której model rozmyty ma postać X, =[1,2,3], X₂ =[1,2], zaś fl dla xe [0,2]

RxS^x)-y~ ^x dla xe (2,3]

[0 dla poz. xe R

Na poziomie istotności ó = 0,05 zweryfikować hipotezę rozmytą H₀,9e ©,_;

przeciw Ha: 0e ©„„, gdzie p_H (x) = ^2x + 7 d‘^{U X} € [3;3,5].

[0 dla poz. ,ve R