Kolokwium 2 (test) 10 2011 zimowy`0x800

*j. o, ??    ** -

^{Ur ł} f ♦ •    ,

-■rr:    • <1 /

. #*

ClX

-iii -TT3

' Tost 2 * algebry liniowej 1A. Wariant A

1. Każde powinowactwo prostokątne o skali -1 jest () ⁰ T«*ł(A) IłnJowe.

- l rA.(B) izometrią

2 Wyznacznik główny układu równań wynosi 0.

A y f (A) Układ ten nie ma rozwiązań.

*t fc'fc (B) Przynajmniej jeden z pozostałych wyznaczników jest niezetowy

i-i)+3

3.    Przekształcenie afiniczne, które nie zmienia pól figur r Ą Nl E(A) ma wyznacznik macierzy równy i

0    **(&) podobieństwem

/J •'i l

4.    Przekształcenie dane wzorem jf *    - \y + 3, j/ ■ \x «f Jy - 13 jest 4    / ;

,f < Tik.(A) podobieństwem,

\ u t (B) tzoractną.

qGk $ (A) Każdy pierwiastek stopnia czwartego z liczby urojonej ma niemową część urojoną. t ~llt iB) Każdy pierwiastek stopnia piątego 1 liczby rzeczywistej ma niczerową część rzeczywista.

, _    {'°T^c]r^o

fi V‘t 6 (A) Wszystkie pierwiastki : liczby zespolonej są potęgami lego samego pierwiastka ,t '    ^ ¹

<    (B) Suma części urojonych wszystkich pierwiastków stopnia 17 z 2 -4t wynosi 0.

fu *\l < O )    'dc O I

(A) Sprzężenie liczby urojonej jest urojone.    \Qt/J\C it.'    c’ -A/

^7*^ (B) Sprzężenie licjby zespolonej może być liczbą przeciwną ^ _{a r}. /<**

. 8. (A) Mnożenie macierzy górnotrójkątnych jest przemienne.    .

Ą (B) Mnożenie macierzy diagonalnych jest przemienne.    ‘‘ T.

9 Jeśli dwie mucierze mają te same dwa nicwgpólliniowe wektory własne to _ł / t £ (A) mają te same wartości własne,    4)

4 1-tt (0) ich mnożenie jwt przemienne.    2.

10. Niech £«£-£.    .    ^    &

/* 4 aa. (A) £ ma co najmniej jeden wektor własny C i"^u- (B) B ma dwie różne wartości własne.

-■ - t a*.

. . lAi * . -. i»l    •

u*f>