kolokwium II semestr 11r gr3

KIT

KOLOKWIUM (EKONOMIA) (ill llll I 113

<łil^—e3

n-\-3

I a) Zbadaj monotonie znoić ciągu danego n - tym wyrazem*. Cl^,    - ,\b) ObWci.

granicę

: lim VlO" +9" +8"

ilLl dlft x ^ 0    \

■ x    .2b )Ob\icz granicy; Vvm(\ -v —j¹

|o dla x = 0

3a) Sprawdź czy funkcja : /(x) = arctgx, Oi xSV spętana zalozeróatw.

Jeżeli tak podaj w jakich punktach to zachodzi.

X* +\

r —4

3b)Zbadaj monotoniczność i znajdź ekstremum funkcji-. / HH H ——-

H Znajdź punkty przegięcia wykresu funkcji-. / (xj = xe~⁵* . m jakim przedziale wartnid funkcji rosną coraz szybciej.

_1 _£„ ^ 1

4b) Znajdź równania wszystkich asymptot wykresu funkcji /(x) = ■

Hg Oblicz granicę stosując regułę de L’ Hospitaia: limx"

x-+0*

Ib) Wyznacz całkę: jx²e~^Mdx .

X —