lista1 1

Mzyku lUfu I

1.    Samochód przebył pierwszą połowę drogi z prędkością % fon/h a drugą z prędkością 54 km/h. Ile wynosi średnia prędkość samochodu nu CflłoJ triwle?

2.    Prędkość łodzi względem wody w spoczynku wynosi v< - 5 mJs. Woda płynie w rzece z prędkością v₂ = 3 m/s. Jak należy skierować łódź, aby przepłynąć rzekę w kierunku prostopadłym do brzegów? W jakim czasie łódź przepłynie rzekę o szerokości ć/ 40 m? Jak należałoby skierować łódź aby znalazła się na drugim brzegu w jak najkrótszym czasie?

3.    Ciało swobodnie spadające pokonuje połowę drogi w ciągu ostatniej sekundy ruchu. Z jakiej wysokości spada to ciało?

4.    Z jaką prędkością trzeba rzucić piłkę pionowo do góry, aby jej maksymalne wzniesienie wyniosło 20 m? Po jakim czasie piłka spadnie na podłoże? Proszę naszkicować wykres zależności y(t) i v(t).

5.    W czasie meczu tenisowego serwujący nadaje piłce prędkość początkową o wartości 24 m/s. uderzając ją poziomo na wysokości 2 m nad kortem. Znajduje się on wówczas w odległości 12 m od siatki o wysokości 0,9 m. Czy piłka przejdzie nad siatką?

6.    Kamień wyrzucono z katapulty z prędkością początkową 20 m/s w górę pod kątem 45°. Proszę wyznaczyć położenie i prędkość kamienia po czasie 1,2 s, Jak daleko od miejsca wyrzucenia upadnie kamień?

7. Punkt materialny porusza się ruchem opisanym następującym równaniem:

r^mAco%{cof)l + Asin( wi)J_t

gdzie:

A, co - stałe, t - czas. Proszę wyznaczyć:

(a)    równanie toru ruchu,

(b)    wartość prędkości w dowolnej chwili czasu /,

(c)    wartość przyspieszenia w chwili t * 0,

(d)    wartość przyspieszenia stycznego i przyspieszenia dośrodkowego.

Zadania do samodzielnego rozwiązania

1.    Rowerzyści w czasie wycieczki rejestrowali swoją prędkość, (a) Rowerzysta A godzinę jechał z prędkością V) = 25 km/h, podczas drugiej na skutek zmęczenia jechał z prędkością v₂ = 15 km/h. (b) Rowerzysta B pierwsze 20 km jechał z prędkością v_t 25 km/h, a kolejne 20 km z prędkością v₂ = 15 km/h. (c) Rowerzysta C godzinę jechał z prędkością v, = 25 km/h, a następne 20 km z prędkością v₂ = 15 km/h. Proszę obliczyć prędkości średnie rowerzystów.

2.    Samolot leci z miasta A do miasta B, położonego względem A o 2160 km na wschód. Prędkość samolotu względem powietrza wynosi 720 km/h. Ile wyniesie czas przelotu (a) przy bezwietrznej pogodzie; (b) gdy na całej trasie wieje wiatr z południa na północ z prędkością 25 m/s?

3.    Ciało spadające swobodnie ma w punkcie A prędkość v_A 0,4 m/s, a w punkcie B prędkość _Vb = 2,5 m/s. Jaka jest odległość między punktami A i B?