matematyka zaliczenie W R 1

Grupa A

1. Rozwiąż równanie oraz nierówność: x²+8

a

b) logi(3.'r + 4) > -1.

2.

3.

4.

5.

6.

W ciągu arytmetycznym <25 = 9 i 0.7 = 15. Oblicz di i S20• Wyznacz n, dla którego a_n = 39.

Oblicz pochodne funkcji:

a) f(x) = Axy/x + 3x² + 1    b) f{x) = (a;³ + 1) sin(a:² + x)

W jakich przedziałach funkcja f(x) = —    — \x² — 12a: — 7 jest jedno

cześnie malejąca i w^rypukła?

Znajdź ekstrema lokalne funkcji /(x, y) = x² + 10y² + 6xy + 2y — 5. Wykonaj działania na macierzach:

a) -2

3	-1	°-^5 \ /	< 2	-1	2
2	2	i.5 ■+	1	2	0
2	0	1 J \	, 2	0	1

-1    3

3    0

1 -2

3    2    2 \

O-20)

Ponadto podaj wyznacznik macierzy obliczonej w podpunkcie a).