matma0042

46

Jeśli granica lim /(x) ^ lim /(jc)J jest niewłaściwa, to funkcja y = f(x) nie

f-je = mu

L = lin, M)

f(x)

I. a = lim

x— +00 X

II. b = lim (f(x) - ax),

I. Funkcje jednej zmiennej i ich własności

C. Granicę funkcji wykorzystuje się również do wyznaczania asymptot funkcji.

asymptoty poziomej w +«> (-⁰⁰). Może natomiast istnieć asymptota ukośna y -ax~ + b, której współczynniki wyznaczamy według wzorów podanych w następujący twierdzeniu.

Twierdzenie 1.3.5

Prosta y = ax + b jest asymptotą ukośną funkcji y = /(x) w +°° (-«>) «=*

a = lim i,

x->-« X )

b = lim (/Cc) - axj J.

x' = usnu