matm

WZORY SKRÓCONEGO MNOŻENIA

kwadrat sumy

(a + b)²= a² + 2ab + b²

kwadrat różnicy

(a - b)²= a²- 2ab + b²

różnica kwadratów

a²- b² = (a - b)(a + b)

sześcian sumy

(a + b)³= a³+ 3a²b + 3ab²+ b³

sześcian różnicy

(a - b)³= a³- 3a²b + 3ab²- b³

suma sześcianów

a³ f b³= (a 4 b)(a² ab i b²)

różnica sześcianów

a³ — b³ = (a - b)(a² + ab + b²)

kwadrat sumy trzech składników

(a + b + c)²= a² + b² + c² + 2(ab + ac + bc)

TRÓJKĄT PASCALA

Każda liczba w trójkącie Pascala jest sumą dwóch najbliższych liczb stojących nad nią.

/^1\

(a ± b)«

= 1

n i\

(a ± b)

= a ±

b

A

^2 1\

(a ± b)’

= a^2

2ab

- b^2

'\

3 3 1

(a ± b)»

= a^3

3a^2b

+ 3ab^? ± b

»

/i

4

6 4

l\

(a ± b)*

= a*

14a^3b

+ 6a^Jb^2 ±

4ab^3 + b^ł

n

5

10 10 5

1

\ (a ± b)^J

= a^s

5a^4b

+ 10a^Jb^2 i

I0a^2b^3 + 5ab^4±li‘

1

6

1*

20 15

6

1

c

»WY1