mechanika106

« * ⁵b ' *^sd " -²u,»^fce, * y    *

-39.44E, ♦ 17.08e, [m/s^2!

Zadanie 2.27

Stożek ruchomy toczy się bez poślizgu po stożku nieruchomym. Okres pn cesji wynosi 7'_a, a wysokość stożka ruchomego wynosi h. Wyznaczyć prętl kość kątową (3, chwilowe przyspieszenie kątowe e oraz prędkość i przy spić

szcnic punktu B.

J | _—i	> B ) Dane: 7^, h i-----_
----i

Rozwiązanie    i

Stożek ruchomy jest w ruchu kulistym typu precesja regularna. Kąt nuu |i wynosi 90°. Kierunek obrotu wskazuje, że prędkość kątowa precesji ć3_t m| zwrot w dół. a prędkość obrotu własnego u_ę ma zwrot w prawo.

ta =    + (3^ = 3,73 <*>_te_v - w^e.

r = OB = hć_Y ♦ ce . - /ze_% ♦ 0,268/re.

212

Kinematyka. 2.2.5 Precesja regularna ciała wty*n.

i

' H li. /cii

^e.	^e,	^er
0	0
0	3,73	0

^,C V ^aB^:

■ *    = (.» x r =

e x r -

3.73 u² 5,

^er    ^ei

0 3,73o,

0 h    0,268 h

^e«    ^e,    ^C*

3,73u* 0    0

0    h    0,268h

2 , -

•    + 3,73 v>_thc_f

u

x w =

0    3,73(0₁ -o>*

0 0

2(*>_w h

= (0,9996 ♦ l)u>_#    = 2w^Ae,

0,9996he_y + 3,73ca² Ae. =

2

- -2(a“ he_y - 7,46i»)^/rc

• “o *

/•.Innie 2.28

Ht/ck ruchomy toczy się bez poślizgu po stożku nieruchomym. Prędkość «ii»wa precesji wynosi , a tworząca stożka ruchomego wynosi b. Wyzna-

jfcyć prędkość v_B i przyspieszenie ń_B punktu B w chwilowej konfiguracji

Wadu.

In nałyka. 2.2.5. łYeccą|n regularna ciała sztywnego

213