mechanika158

Zasada zachowania krętu (A_Q = 0):

*o('b) ⁼ 4>fc)

amv_B = a • 2mv'_c * 2a • 3mv_c |: [am)

^vb *    ⁴ 6v_c    (1)

Chwilowa prędkość kątowa:

(1) =* fegh - 2*^v_c + 6v_c =*

v_c-^v5«S.

_v'2g/i = 7v_c |: 7

■k^JS*

Zasada zachowania energii (L = 0): ^£('c) = ^£(^rD)

^£*('c) ♦ W - ^£i('d) * ^Ep(‘d)

(2)

~ ■ 2ftiVę * ^ ■ 3mvę - -2/flgrf' • Jmgd Zależność geometryczna:

A, A _ _rf. , l_a

a 2a    2

(2) => Vc * l,5vc = -2g ~d

-L._2e^^-±-2_g^2_gd

d = (J_ ♦ -L*)/* . 0,0357h = l196    49 J

⁺ 3g d

:(2g)

0,0357 • l = 0,0357 m = 3,6 cm

Zadanie 3.29

Blok o masie m uderza z prędkością v w blok o masie 3m. połączony z ostoją za pomocą sprężyny o sztywności A. Wyznaczyć maksymalne skro

316

Dynamika. 1.2.« Dynnmik.i ukl hIii punktów muter ud nyi h

eonie sprężyny. Tarcie ślizgowe pominąć. Zadanie rozwiązać w dwóch w.i liantach:

.i) zderzenie plastyczne, h) zderzenie sprężyste.

Dane: m = 10 kg. v = 10 m/s, k - 10⁴ N/m

związanie

Zderzenie plastyczne Schemat obliczeniowy:

Zasada zachowania pędu:

»('*) ■ "W

mv = 4 mv_F

: (4m)

Zasada zachowania energii:

^£,l'c)

*('b) ^{= £}(*c)    ^£i(^fb) ⁼

— • 4m - v_R = —kd' 2 ^B 2

|2 4m _y2 . 4m 1 _nj _ m ₂

m 1

— v = —

* 16

10

I0⁴

10

v'l 000

= 0,158 m = 15,8 cm

Dane liczbowe należy zawsze podstawiać w podstawowych jednostkach SI.

317

Dynamika ł 2 V Dynamika układu punkldw materialnych