mechanika172

Rozwiązanie

Pod wpływem momentu M [N-m następuje obrót krążka 4m w prawo z przyspieszeniem e, i odpowiednie ruchy pozostałych tarcz mechanizmu płaskiego. Sporządzamy dwa schematy obliczeniowe:

1)    schemat obciążeń tarcz układu.

2)    schemat przyspieszeń tarcz układu.

Ruchy tarcz są od siebie zależne, ze względu na liny. Jedno z przyspieszeń obieramy jako porównawcze i od niego uzależniamy pozostałe przyspieszenia (równania więzów).

Schematy obliczeniowe mają postać:

Aby ujawnić siły obciążające tarcze, przecinamy liny w skrajnych punktach styku z tarczami i przykładamy naciągi lin. W każdym odcinku prostoliniowym jest inny naciąg.

344

Dynamika 1.2 5. Dynamika mechanizmów płaskich

Blok 2m jest w mchu postępowym pionowym. Odpowiada mu |o<ln«• iIHUMM nie ruchu:

2ma, = G,    G, = 2mg

Tarcze podparte przegubowo w punkcie A są w ruchu obrotowy.....•

wiada im jedno rów nanie mchu:

J_AEj = M_a% M_a = M ♦ R_}’3r - R^r

Ciężar tych tarcz jest bezpośrednio przeniesiony przez podporę (nic nm wply* wu na wartość M_A).

Tarcza o środku B jest w ruchu obrotowym. Odpowiada jej jedno lownunlff) J_Qe, = M₈, M_b *    • 2r - Rj • 2r

Ciężar tej tarczy jest bezpośrednio przeniesiony na podporę (nu mit na wartość M_si.

Tarcza o środku C jest w mchu płaskim, który możemy zintctpu i    |»«k••

toczenie się kola po linie pionowej. Rozkład przyspieszeń pionowy* h i-uiU tAw średnicy poziomej tworzy trójkąt. Tarczy tej odpow iadają dwa rówumlu imluł

2ma_} = R, ♦ /?, - C₂ - R_A, G₂ = 2mg

J_r = Af_c,    M_c = R_i -2r - R_s 2r

Blok m jest w ruchu postępowym pionowym. Odpowiada mu |r■•lim lianie ruchu:

wa, = R₄ - G₃, G₃ = mg Równania ruchu mechanizmu płaskiego:

2ma_] - 2mg - R,

J_ae, = iVf +3R_{r - R,r J_Qe₂ - 2R,r - 2Rjf 2ma_y = R_y- R_ą + R, - 2mg ./_ce₃ - 2/?₃r    2/?₅r

ma₃ = R_ą - mg

Dynamika ł 2.5. Dynamika mcchanizmńw irackich

Ml