mechanika9

Redukcja i równowaga płaskich układów obciążeń

1. Kolineamy układ sił

Kolinearny układ sił rozpatruje się na osi x. Układ ten redukuje się do wypadkowej, kolineamej z układem sił (rys. 1.18):

lub

^w = E^p, ■ »&.

M    I-I

^w = E (^±pd

(1.27)

(1-28)

i-i

w

o

*

o

Rys. 1.18

Kolineamy układ sil jest w równowadze, jeśli W = 0, tzn.

(1.29)

K =° — XX =0

/-i

W praktyce stosujemy zapis symboliczny jednego równania równowagi statycznej (IRRS):

(1.30)

2. Zbieżny układ sił

Układem zbieżnym nazywamy układ, w którym proste działania sił mają wspólny punkt przecięcia. Zbieżaiy układ sił rozpatruje się w- początku układu współrzędnych xy. Układ ten redukuje się do wypadkowej o prostej działania przechodzącej przez punkt zbieżności układu (rys. 1.19):

* - E ^ł

l-l

(1.31)

«-i

/•I

/bieżny układ sił jest w równowadze, jeśli W = 0. tzn.

W. - o -» XX - o

■    (132)

— XX

1-1

W praktyce stosujemy zapis symboliczny dwóch równań równowagi statycznej (2RRS):

£X = 0, Y^^{Y = 0}    (133)

' Równoległy układ sił

Proste działania równoległego układu sił sq do siebie równoległe. Rozpatrujemy układ sił pionowych (rys. 1.20a). Układ ten wstępnie redukujemy do ininktu O. otrzymując siłę ogólna S i moment ogólny M_{> (rys. I.20b):

■»

A>

Oi

i-1    I-I

"o - Ż^FOt*Pt " ^Mo£z>    ^M0z " E(^l)

(1.34)

/-i

b>

c)

*

O

x    O

A •*

W

Rys 1.20

Jeśli 5 # 0, to można znaleźć taki biegun redukcji A. że w wyniku redukcji otrzymamy tylko siłę ogólna, zwana wypadkowa. Aby znaleźć odległość punktu A od punktu O redukujemy poszukiwana wypadkowa do punktu O, otrzymując (rys. 1.20b i c):

W

; = S_y> W - S

M_a = Wa « Sa

M_r

(1.35)

h-luawy (eorciyc/JlC 19