Obraz6 6

54

Spółka	Cena akcji (w euro)	Spółka	Cena akcji (w euro)
ING Groep	28,02	Sanofi-Synthelab	80,85
Kon KPN	6,25	Siemens	77,75
L.V.M.H.	49,27	Societe Generale	66,05
Muench. Rueck	301,65	Suez	32,69
Nokia	29,26	TIM	6,41
L’Oreal	79,40	Telecom Italia	9,84
Pinaułt-PR	152,70	Telefonica	15,55
Philips	34,07	Total Fina Elf	159,70
Repsol	15,54	Unicredito	4,43
Royal Dutch	54,80	Unilever	62,80
RWE	41,40	Vivendi Univers	62,50
San Paolo	12,12	Yolkswagen	52,70

Źródło: „Rzeczpospolita” 2002, 7 stycznia.

a)    Obliczyć średni kurs akcji.

b)    Obliczyć rozstęp.

c)    Obliczyć odchylenie przeciętne.

d)    Obliczyć wariancję i odchylenie standardowe.

e)    Wykorzystując moment zwykły rzędu trzeciego, obliczyć współczynnik asymetrii.

f)    Obliczyć kurtozę, wykorzystując moment centralny rzędu czwartego.

g)    Obliczyć współczynnik zmienności.

^f C

1.13. Wykorzystując dane z przykładów 1.11 i 1.12, porównać zróżnicowanie obu grup spółek pod względem kursu akcji.

1.14. Strukturę mieszkańców Polski pod względem wieku w 1990 r. przedstawia następujący szereg rozdzielczy:

Wiek (w latach)	Liczba mieszkańców	Wiek (w latach)	Liczba mieszkańców
poniżej 5	2 884 435	40-45	2 794 375
5-10	3 385 332	45-50	1 750 350
10-15	3 252 966	50-55	1 944 296
15-20	2 897 824	55-60	1 950 639
20-25	2 447 552	60-65	1 843 580
25-30	2 625 240	65-70	1 494 292
30-35	3 224 427	powyżej 70	2 389 927
35-40	3 267 925	Razem	38 153 160

Źródło: Województwa w latach 1995-1999, wybrane dane, GUS, Warszawa 2001.

a)    Przedstawić na układzie współrzędnych wykres krzywej liczebności.

b)    Obliczyć wartości decylowe i zbudować szereg rozdzielczy, wykorzystu jąc uzyskane wartości.

c)    Ocenić zróżnicowanie mieszkańców pod względem wieku.

d)    Ocenić charakter i natężenie asymetrii, wykorzystując wartości decylowe

e)    Ocenić poziom spłaszczenia struktury zbiorowości mieszkańców pod względem wieku.

1.15. Strukturę mieszkańców Polski pod względem wieku w 1999 r. przed stawia następujący szereg rozdzielczy:

Wiek (w latach)	Liczba mieszkańców	Wiek (w latach)	Liczba mieszkańró\
poniżej 5	2 029 317	40-45	3 214 542
5-10	2 535 746	45-50	3 084 688
10-15	2 992 552	50-55	2 394 735
15-20	3 365 717	55-60	1 623 454
20-25	3 168 524	60-65	1 729 054
25-30	2 758 270	65-70	1 635 096
30-35	2 418 435	powyżej 70	3 028 553
35—40	2 674 876	Razem	38 653 559

Źródło: Województwa w latach 1995-1999, wybrane dane, GUS, Warszawa 2001.

a)    Przedstawić na układzie współrzędnych wykres krzywej liczebności.

b)    Obliczyć wartości decylowe i zbudować szereg rozdzielczy, wykorzy.iu jąc uzyskane wartości.

c)    Ocenić zróżnicowanie mieszkańców pod względem wieku.

d)    Ocenić charakter i natężenie asymetrii, wykorzystując wartości decylowi

e)    Ocenić poziom spłaszczenia struktury zbiorowości mieszkańców pud względem wieku.

1.16.    Wykorzystując informacje i wyniki obliczeń z przykładów 1.14 i I I określić tendencje zmian w strukturze mieszkańców Polski pod względ. m wieku.

1.17.    Strukturę mieszkańców Polski pod względem wieku w przedziale wn kowym 5-70 lat w 1990 r. przedstawia następujący szereg rozdzielczy: