Photo009(1)

X, - stopa wzrostu PKB (%),

X₂ - kurs złotego względem kursu dolara (PLN/USD), X₃ - stopa bezrobocia (%).

^vcJ

lacifc

Należy znaleźć najlepszą kombinację zmiennych objaśniających do modelu mej| wskaźników pojemności informacji Hellwiga.

Wyznaczenie macierzy współczynników korelacji R₀ i R. We

współczynników korelacji Ro dla zmiennej objaśnianej Y oraz m współczynników korelacji R dla zmiennych objaśniających X_|tX₂,X₃ przedstawić w następujących postaciach:

r		r r.„ r .
y*i		*l^xl ^x[^x2 ^xl^xi
r _	, R =	r r r
y*i		x2x, Vj
r		r r . r
y*> J	3x1	L ■Vi J

Współczynniki korelacji, wchodzące w skład powyższych macierzy, moMl wyznaczyć w programie Gretl. Uruchomienie oraz sposób wprowadzania danyd do programu zostało szczegółowo przedstawione w rozdziale 5.2. W tej częa pracy zaprezentowany zostanie jedynie sposób wyznaczania macieJ współczynników- korelacji Pearsona w- programie Greli pomiędzy poszczególny zmiennymi (tablica 2.1).

Wektor współczynników' korelacji R<, oraz macierz współczynników' korelacji® obliczone na podstawie zaobserwowanych wartości zmienni Y, X,, X₂, X₃ (tablica 2.1) mają postacie:

' 0,6661 ■			1	-0,4309	0,2413 '
-0,7505	t	R =	-0,4309	1	-0,7426
0,4164	3x1		0,2413	-0,7426	1

Przykładowo, współczynnik korelacji r_yt% =-0,75 pochodzący z wektora 1

wskazuje na siłę i kierunek zależności pomiędzy zmienną objaśnianą Y a zmien^ objaśniającą X₂ i oznacza, że między tymi zmiennymi występuje silna ujem# zależność liniowa. Natomiast współczynnik korelacji r_xi =0,241 z macierzy^ wyraża dodatnią zależność liniową pomiędzy zmiennymi objaśniającymi X₃ i ^1

			—j
•spdlczynnlki korelacji, w/corzystane obserwacje 1995:1 - 1999:4 51 warto4Ć krytyczna (dwustronny obszar krytyczny! - 0,4436 dla r. - 20
Y	XI X2	X3
1.0000	0,6661 -0,7505	0,4164 Y
	1,0000 -0,4309	0,2413 XI
	1,0000	-0,7426 X2	—
		1,0000 X3	•

iwanie własne.

I stalcnic liczby możliwych kombinacji zmiennych objaśniających. Liczbę

kombinacji zmiennych objaśniających K wyznacza się z wzoru 1^K - 1, gdzie m jest liczbą zmiennych objaśniających. Po podstawieniu otrzymujemy:

2^ł:U*_i ₌ 7

Ponieważ w rozpatrywanym przykładzie są trzy (K = 3) zmienne objaśniające:

**’*2.*₃,

*%ueje7 możliwych kombinacji

Wyznaczanie współczynników kordacjHiniowej Pearsona w Greli 'u

(i*lL Tiłcłfł K®f •lacji

zmiennych objaśniających, są to: t~zr A/₃={^},    M_a={X_],X₂},

integralnej pojemności informacji H_m poszczególnych kombinacji

ktA^* ^^lCr*^{Um w}>^{boru na}jl^cP^szcj kombinacji. Wybiera się tc kombinację, jest największy (H_m -> 1).

90