Photo027

Tablica 4.3. Obliczenia pomocnicze do weryfikacji własności struktury stochastycznej modni,,

y,	A y,	1 II	serie	*,^2	(e,-e,_,)^2	*,^3	O
6,62	6,81287	-0,19287	B	—	—	-0,00717	— ■ OOoIsT"
6,85	6,86651	-0,01651	B	0,00027	0.03110	0.00000	ooooo?'
7,17	7,22921	-0,05921	B	0,00351	0,00182	-0,00021	aooooP
8,42	7,11631	1,30369	A	1,69961	1,85749	2.21576	2^88867
8,43	8,46544	-0,03544	B	0,00126	1,79328	-0,00004	oooooo'
8,55	9,67563	-1,12563	B	1,26704	1,18850	-1,42622	1.60539
8,91	9,45903	-0,54903	B	0,30143	0,33246	-0,16550	0.09086
9,85	10,19924	-0,34924	B	0,12197	0,03992	-0.04260	o,oi^r
10,08	10,79693	-0,71693	B	0,51398	0,13519	-0,36849	0,26418"
10,43	10,55070	-0,12070	B	0,01457	0,35549	-0,00176	0,0002?"
10,79	10,79488	-0,00488	B	0,00002	0,01341	0,00000	o.ooooo"
11,83	10,84852	0,98148	A	0,96330	0,97291	0,94546	0,92795"
12,06	12,04031	0,01969	A	0,00039	0,92505	0,00001	0.00000""
12,21	12,51029	-0,30029	B	0,09017	0,10238	-0,02708	0,00813
12,49	12.31413	0,17587	A	0,03093	0,22673	0.00544	0,00096
13,45	12,82497	0,62503	A	0,39066	0,20174	0,24418	0.15262
12,99	13,65049	-0,66049	B	0,43625	1,65257	-0,28814	0.19031
13,49	13,49315	-0,00315	B	0,00001	0,43210	0,00000	0,00000
13,93	13,76339	0,16661	A	0,02776	0,02882	0,00463	0,00077
15,09	14,09288	0,99712	A	0,99425	0,68974	0,99138	0.98853
15,19	15,91608	-0,72608	B	0,52719	2,96941	-0,38278	0,27793
15,2	16,54339	-1,34339	B	1,80470	0,38108	-2,42443	3.25696
15,49	16,21390	-0,72390	B	0,52403	0,38377	-0,37934	0.27461
16,68	15,71430	0,96570	A	0,93258	2,85476	0,90060	0,86971
16,61	16,33446	0,27554	A	0,07592	0,47633	0,02092	0,00576 _
16,31	16,65833	-0,34833	B	0,12134	0,38922	-0,04227	0.01472_
16,64	16,09385	0,54615	A	0,29828	0,80010	0,16290	0.08897
17,5	16,28082	1,21918	A	1,48640	0,45297	1,81218	2,20937_
suma	343,26	0,0000	X	12,62783	19,68834	1,74745	14.7329ÓJ

Źródło: Opracowanie własne.

Kolejnym etapem weryfikacji jest wyznaczenie następujących wielkości: k - liczba serii    k = 12,

n_A - liczba symboli A n_A = 11, n_B - liczba symboli B n_B = 17 .

Wyznaczoną wartość k porównuje się z wartościami krytycznymi tablic roz “*js dwustronnego testu serii. Przy ustalonym poziomie istotności a = 0,05 otrzy się wartości postaci:

/'    = ^0.025

= 9 , k _a - ^0,975 -19.

^I_2

**a

. ₇achodzi relacja k <k<k , to nie ma podstaw do odrzucenia ponie^^{17 /4}    -    i—

| zerowej H₀ • Należy stwierdzić, że reszty modelu mają charakter losowy, hipotcz\ ^c    i

badany model ma postać liniową.

Badanie

normalności rozkładu składnika losowego. Hipotezy zerowa

dternatywna w badaniu normalności rozkładu składnika losowego mają postać:

'// • F(<?) = F_N(e,) (rozkład składnika losowego jest rozkładem normalnym)

^    ) * F\(^ei) (rozkład składnika losowego nic jest rozkładem normalnym)

Tjffitrtwanic nonnalności rozkładu składnika losowctto za pomocą statystyki JB ppry-Jaraue 'a

Statystyka JB Bery-Jarque’a dana jest wzorem (4.16). Podstawiając odpowiednie wielkości do wzorów pomocniczych na statystykę JB (tablica 4.3) otrzymuje się:

= —• ¹’⁷⁴-⁷⁴-y = 0,20515,

28 (0.67255)³

p, = 0,04209,

1    141329

P, = — Kt ’a =2,46704,

²    28 (0,67255)⁴

JB = 28( j • 0,04209 + ~ (2,46704 - 3)² ) = 0,52779 .

Wartość statystyki JB porównuje się z wartością krytyczną z tablic rozkładu chi-kwadrat. Przy ustalonym poziomie istotności a = 0,05 oraz 2 stopniach swobody otrzymuje się:

Xo.os(2) = 5,991.

onieważ spełniony jest warunek JB <Xo.os(2), nic ma podstaw do odrzucenia

ROtezy zerowej H₀ na rzecz hipotezy alternatywnej //,. Stwierdza się, rozkład składnika losowego jest rozkładem normalnym.

hiJ^^an*^e autokorelacji I rzędu składnika losowego. Podstawą weryfikacji ⁰ braku autokorelacji 1 rzędu składnika losowego jest test DW Durbina-Hipotezy zerowa i alternatywna mają postać: o ■ Pi = 0 (brak autokorelacji I rzędu składnika losowego)

(występuje autokorelacja I rzędu składnika losowego)