pic 11 06 073117

tanislaw Wojtan

:zne, tzn. dla dowolnych liczb x, y, z za-

max [max (x,y,z) = max (x,y,z),

) = (*Vy)V« = xyyMz,

= min [min (x,y), z] = min (x,y,z),

) = (x/\y) A* = x/\yA2.

lne wzglądem działania min i jednocześ-2 względem działania max:

= min[max (x^y), max (x,z)],

Aa) = (*V>0 A (*Va)

.-)] = max [min (x,y), min (x,z)],

Va) = (xA>0 V (*Aa).

względem min i max:

+ yj, czyli a + (xVy) = (a + x) V (a + y)

i+y), czyli a + (xAy) = (a + x^N

Rozszerzenie zakresu liczbowego

6

4)    Miejsce nowo poznanych liczb na osi liczbowej (por. 6.2.9).

5)    Stopniowe zaznajamianie dzieci z dziesiątkowym systemem pozycyjnym.

System dziesiątkowy

6.3.3.

6.3.2. Porównywanie zakresów liczbowych w programach dawniejszym i nowym

W klasie I program z 1975 r. nie wprowadził pod tym względem żadnych zmian: w połowie roku szkolnego następuje rozszerzenie zakresu liczbowego do 20, a pod koniec roku — do 100.

W programie klasy II obowiązującym do 1975 r. zakres liczbowy nie był w ciągu roku rozszerzany — od klasy I aż do III dzieci nie spotykały na lekcjach matematyki liczb większych od 100. W klasie III zakres liczbowy rozszerzony był dwukrotnie: do 1000 i następnie do 10 000, a w klasie IV do miliona. Bezpośrednio po wprowadzeniu większych liczb rozpoczynano ćwiczenia działań arytmetycznych w danym zakresie.

W obecnym programie dopuszcza się odsunięcie czasowe kształtowała pojęcia liczby w rozszerzonym zakresie od wykonywania działań ,v tym zakresie, nie powinno się bowiem opóźniać momentu zetknięcia ię dziecka z przykładami liczb tylko dlatego, że rachunki na liczbach ielocyfrowych byłyby dla niego za trudne. Rozszerzenie zakresu liczbowego następuje pod koniec każdej klasy: pod koniec klasy I do 100, pod koniec klasy II do 1000, pod koniec klasy III do miliona. Natomiast ćwiczenie techniki rachunkowej w rozszerzonym zakresie przypal ażdorazowo na klasę następną.

e powyżej zakresy liczbowe należy zawsze nieco przekraczać. kład zapoznając dzieci z liczbami drugiej dziesiątki nie powin-kończyć na liczbie 20, należy zachęcić uczniów do wymienienia dalszych liczb. Podobnie przy rozszerzaniu zakresu liczbowego 00 należy zachęcić uczniów do podania przykładów liczb większych np. 1001, 1002, 1003 lub np. 2000, 3000 itp. Chodzi o to, aby i stwarzać sztucznych ograniczeń i pobudzać wyobraźnię dziecka. ^r Przekraczanie danego zakresu ma też znaczenie dla kształtowania rozumienia, że liczb naturalnych jest nieskończenie wiele, że dla każdej liczby można znaleźć liczbę od niej większą (por. 6.3.6.)

ⁿ i ^a liczebni-

Jo).

-k zapisu pozy-ejmowania.

Rozszerzanie zakresu liczbowego nierozłącznie wiąże się ze stopniowym poznawaniem systemu dziesiątkowego. Już przy wprowadzaniu liczb drugiej dziesiątki wyraźnie wyodrębniamy liczbę 10, np. pisząc 17 = 10 + 7.

Ucząc się o liczbach dwucyfrowych uczniowie powinni wyraźnie wskazywać, która cyfra odnosi się do dziesiątek, a która do jedności; w szczególności należy zwrócić uwagę na odróżnianie, np. 43 od 34. Celowe jest używanie określeń „miejsce jedności”, „miejsce dziesiątek”, „rząd jedności”, „rząd dziesiątek”, lepiej jednak unikać określeń typu „miejsce pierwsze”, „miejsce drugie”, „rząd pierwszy”, „rząd drugi” itp.,

Nauczanie początkowe — 18

i