Rzuty mongea095

37

Warto zwrócić uwagę na liczbę możliwych rozwiązań tej części zadania, czyli na liczbę kwadratów leżących na y, które można „doczepić" do AB. Istnieją dwa takie kwadraty - po jednym z każdej strony odcinka AB. W przykładzie wybrano jeden z nich.

Do kwadratu ABCD konstrukcyjnie „dobudowuje się" sześcian (istnieją dwa możliwe sześciany - po jednym po każdej stronie kwadratu). Na rys. 35 wybrano jeden z nich.

Krawędzie boczne sześcianu    •) ClC"

A1, B2... mają. długości równe długościom boków kwadratu ABCD i są / _A~X> ł — * D" prostopadłe do płaszczyzny y. Te cztery proste, na których należy od- ^ t    ‘

mierzyć krawędzie boczne sześcia-    ,

W

nu, prowadzi się przez wierzchołki A, n" ^

r

B,... - tak jak na rys. 33a (przykładowo, na rys. 35 odwzorowano tylko prostą n przez punkt A). Ponieważ proste te są równoległe do rzutni nu

więc długości leżących na nich kra-    V    \(D'

wędzi A1, B2...(są równe długo-    3'j

D’

ściom boków kwadratu) odmierza się bezpośrednio na ich rzutach na tti.

Końcowym etapem rozwiązania jest ustalenie widoczności kra-    g*'

wędzi sześcianu, przy założonej nieprzezroczystości jego ścian.    Y

Rys. 35

Warto wiedzieć, że przy określaniu widoczności utworu trójwymiarowego linia konturu każdego z rzutów jest w całości widoczna

(wynika to z definicji konturu, czyli zewnętrznego obry-

S"

a'

A”

A'

S'

o

Rys. 36

su). Rozstrzygnięcia wymaga jedynie widoczność krawędzi, które mieszczą się w obrębie konturu danego rzutu. Wykorzystuje się do tego wskazówki podane w rozdziale 3.5.

SPRAWDŹ SIĘ!

Na rys. 36 rozwiąż zadanie:

Dane są: płaszczyzna a prostopadła do rzutni m oraz leżące na niej dwa punkty: S i A. Należy skonstruować rzuty trójkąta równobocznego ABC leżącego w płaszczyźnie a, którego środkiem będzie punkt S. Skonstruować także rzuty graniastosłupa prostego (krawędzie boczne mają być prostopadłe do podstawy), którego podstawą będzie trójkąt ABC i którego krawędzie boczne będą mieć długości równe 50 mm.