Rzuty mongea139

82

Przykładowe wierzchołki wielokąta wpisanego w okrąg kierujący to na rys. 77 punkty 1, 2, 3... Tworzące walca (krawędzie graniastosłupa) przeprowadzone przez te punkty kończą się punktami przekroju I, II, III...

Długości tworzących 1-1, 2-11, 3-111____, odległości pomiędzy punktami 1-2,

2-3, 3-... oraz wzajemne przemieszczenia ich końców względem siebie - mierzone wzdłuż tworzących (krawędzi), to informacje, które pozwalają skonstruować rozwinięcie graniastosłupa wpisanego w walec.

Na rys. 78 odwzorowano rozwinięcie powierzchni walcowej nieobrotowej, której okrąg kierujący został obrany na rzutni m, a tworzące przyjęto równoległe do rzutni poziomej. Powierzchnię ograniczono płaszczyzną a prostopadłą do 7T2. Usytuowany na 712 okrąg kierujący został przykładowo podzielony punktami 1, 2, 3,... na 12 równych sobie części (łatwy podział promieniem okręgu). Przez punkty podziałowe poprowadzono tworzące, zakończone punktami przekroju A, I, II, C,IV.... Toczenie pobocznicy walca zrealizowano na tle rzutni tu, wykorzystując ujawnione tu długości tworzących i wzajemne przemieszczenia ich końców. Konstrukcja toczenia taka sama jak dla graniastosłupa z rys. 51.

Punkty rozwinięcia 1, 2, 3..., a także punkty: I, II, C,... łączy się między sobą ciągłymi liniami krzywymi. Są to tzw. krzywe przekształcone okręgu kierującego (1, 2, 3...) i elipsy przekroju (I, II, C...).

Na rozwinięciu graniastosłupa powyższe punkty były łączone odcinkami linii prostej. W przypadku powierzchni te odcinki prostych są cięciwami 0-1, 1-2, za pośrednictwem których łuki okręgu kierującego 0-1, 1-2,... zostały przekształcone w łuki 0-1, 1-2.... krzywej rozwinięcia. A więc cięciwy z okręgu kierującego tylko pośredniczyły w przekształceniu krzywej w krzywą.

Dokładność rozwinięcia powierzchni walcowej zależy więc tylko od lokalnych różnic w wielkościach krzywizn - okręgu kierującego i krzywizn poszczególnych odcinków jego krzywej przekształconej, jest więc zróżnicowana na długości rozwinięcia.