Rzuty mongea142

85

Chcąc jednak pozostać przy graficznych narzędziach konstruowania, można w tym celu, z dostateczną dla praktyki dokładnością, skorzystać z tzw. konstrukcji Kochańskiego¹ (rys. 80).

Konstrukcja Kochańskiego polega na wykreśleniu prostej s stycznej do okręgu i narysowaniu z punktu styczności prostej SC (prostopadle do stycznej). Prosta wyprowadzona ze środka S pod kątem 30° względem prostej SC przecina styczną s w punkcie A. Od punktu A odmierza się wzdłuż stycznej (w kierunku punktu styczności) odcinek równy 3 długościom promienia r, otrzymując na jego końcu punkt B. Odcinek BC jest równy w przybliżeniu 7rr, czyli połowie długości rozwijanego okręgu.

Konstrukcję Kochańskiego wykorzystano w rozwinięciu powierzchni walcowej obrotowej na rys. 79, ale nie nanoszono jej już na tym rysunku, żeby nie pogorszyć jego czytelności. Długość połowy okręgu odmierzono na osi x jako odcinek 0-6, a następnie podzielono ten odcinek na 6 równych sobie części (wykorzystano do tego konstrukcję wynikającą z twierdzenia Talesa), otrzymując pośrednie punkty podziałowe 1, 2.... Pozostałą część rozwinięcia wykonano tak jak na rys. 78. Krzywą przekształconą elipsy przekroju jest sinusoida.

Ponieważ odwzorowany na rys. 79 fragment powierzchni walcowej jest symetryczny (jego płaszczyznę symetrii określają tworzące A-O i B-6), więc i rozwinięcie jego pobocznicy jest symetryczne. W takim przypadku konstruuje się tylko połowę rozwinięcia, zaznaczając na środkowej tworzącej pełnej pobocznicy (na rys. 79 to tworząca 6-B) jej oś symetrii.

1

Adam Kochański (1631-1700); polski jezuita - matematyk, filozof, mechanik (konstruktor zegarów), astronom.