Scan10001

Grupa A

Zad 1. Walec o promieniu R. i masie M rozpędzono do prędkości kołowej co₀ i położono na chropowatej płaskiej powierzchni. Po jakim czasie ruch walca będzie postępował bez poślizgu jeśli współczynnik tarcia między walcem a powierzchnią wynosi p.

Zad 2. Na krześle mogącym obracać się swobodnie wokół osi pionowej siedzi student i trzyma w wyprostowanych rękach odważniki o masie M każdy. Odległość każdego odważnika od osi obrotu wynosi L;. Krzesło wiruje z prędkością kątową C0|. Jak zmieni się szybkość wirowania studenta, jeśli zegnie on ręce tak, że odważniki będą w odległości L; od osi obrotu? Moment bezwładności studenta i krzesła względem osi obrotu wynosi I₀. Pominąć zmianę momentu bezwładności studenta wynikającą z ugięcia rąk.

Zad 3. Ciężarek o masie M położono na płaskiej gładkiej powierzchni i przymocowano poziomo do ściany za pomocą sprężynki o sztywności k. Następnie wychylono go o Ax od położenia równowagi i puszczono swobodnie. Wyznaczyć równanie mchu x(t' i v(t) oraz przedstawić te funkcje na •^:l •- w..ii    inct zgodność z Drzvktvm układem odniesienia.

Grupa B

Zad 1. Walec o promieniu R i masie M rozpędzono do prędkości postępowej V₀ (bez obrotów) i wpuszczono na chropow atą płaską powierzchnię. Po jakim czasie ruch walca będzie postępował bez poślizgu jeśli współczynnik tarcia między walcem a powierzchnią wynosi p Zad 2. Na brzegu poziomej, okrągłej platformy o masie M i promieniu R stoi student o masie m. Platforma może obracać się bez tarcia wokół pionowej osi Jaka będzie prędkość kątowa platformy <o, jeżeli student zacznie chodzić wzdłuż jej brzegu ze stałą względem niej prędkością V. Początkowo student i platforma jest w spoczynku.

Zad 3. Ciężarek o masie M położono na płaskiej gładkiej powierzchni i przymocowano poziomo do ściany za pomocą sprężynki o sztywności k. Następnie w ciężarek uderzył pocisk o masie m i prędkości V_P i utkwił w nim. Wyznaczyć równanie mchu x(t) i v(t) oraz przedstawić te funkcje na wspólnych wykresach. Oceniana jest zgodność z przyjętym układem odniesienia.