figury podobne B

GRUPA B

FIGURY PODOBNE

1- Odcinki a i d są proporcjonalne do odcinków c i b. Zatem prawdziwa jest równość:

b

c

2. Skala podobieństwa trójkąta F do trójkąta F' wynosi:

A. 3    C. j

B. 9    D. 6

3. Czworokąty ABCD i EFGH na rysunku poniżej są jednokładne. Środkiem jednokładności jest: A. punkt K B. czworokąt EFGH C. czworokąt ABCD D. punkt E

4. Które dwa z podanych prostokątów są podobne?

		B
A	2		4	C
4				3

A. B i C B. A i B C. A i C D. nie ma prostokątów podobnych

5.    Boki trójkąta ABC mają długości 6 cm, 4cm, 5 cm. Boki trójkąta podobnego A'B'C' w skali \ mają długości:

A. 3 cm, 2 cm, 5 cm B. 12 cm, 8 cm, 10 cm C. 3 cm, 2 cm, 2,5 cm D. 12 cm, 4 cm, 5 cm

6.    Pewne dwa prostokąty są podobne w skali 4 : 5. Stosunek ich pól wynosi:

A. if B. f C. 20 D. |

7.    Nakreśl odcinek AB i zaznacz punkt 5 leżący poza odcinkiem AB. Skonstruuj odcinek A'B' jednokładny do AB względem punktu S w skali 11.

8.    Dany odcinek podziel konstrukcyjnie w stosunku 1:2.

9.    Trójkąt prostokątny ABC o przyprostokątnych 5 cm i 12 cm jest podobny do trójkąta A'B'C\ którego obwód wynosi 60 cm. Oblicz długości boków trójkąta A'B'C'.

10.    Zbuduj odcinek x tak, aby zachodziła zależność f = p.

ab    c

11. Uzasadnij, że odcinek łączący środki dwóch boków trójkąta jest równoległy do trzeciego boku i równy jego połowie.

*12. Odległość między środkami okręgów stycznych zewnętrznie i stycznych do ramion kąta jest równa 10 cm. Odległość środka większego okręgu od wierzchołka kąta jest równa 30 cm. Oblicz długości promieni tych okręgów.