Matematyka III Sprawziany dla Gimnazjum40

FIGURY PODOBNE

GRUPA A'

1. Skala podobieństwa trójkąta F do trójkąta F wynosi:

A. 3    C. 9

B. 6    D. \

²/t±

2. Odcinki c i b są proporcjonalne do odcinków a i d. Zatem prawdziwa jest równość:

_A c d ^Ab “a

_r d a ^c F ⁼ F

3. Które dwa z podanych prostokątów są podobne?

A.AiB B.BiC C. nie ma prostokątów podobnych D. A i C

^{C 2}

4. Czworokąty ABCD i EFGH na rysunku poniżej są jednokładne. Środkiem jednokładności jest: A. czworokąt EFGH B. punkt K C. czworokąt siBCD D. punkt F

5.    Pewne dwa prostokąty są podobne w skali 3 :4. Stosunek ich pól wynosi:

A. \ B. 12 C. ^ D. |

6.    Boki trójkąta ABC mąją długości 5 cm, 6 cm, 7 cm. Boki trójkąta podobnego A'B'C w skali f mąją długości:

A. 2,5 cm, 3 cm, 3,5 cm B. 10 cm, 12 cm, 14 cm C. 2,5 cm, 6 cm, 7 cm D. 10 cm, 6 cm, 7 cm

7.    Dany odcinek podziel konstrukcyjnie w stosunku 1: 2.

8.    Nakreśl odcinek AB i zaznacz punkt S leżący poza odcinkiem AB. Skonstruuj odcinek A'B' jednokładny do AB wzglądem punktu S w skali

9.    Zbuduj odcinek x tak, aby zachodziła zależność | - ^c-.

ab    c

10. Trójkąt prostokątny ABC o przyprostokątnych 3 cm i 4 cm jest podobny do trójkąta A'B'C', którego obwód wynosi 48 cm. Oblicz długości boków trójkąta A'B'C.

11. Uzasadnij, że odcinek łącząc>^r środki dwóch boków trójkąta jest równoległy do trzeciego boku i równy jego połowie.

*12. Odległość między środkami okręgów stycznych zewnętrznie i stycznych do ramion kąta jest równa 10 cm.

Odległość środka mniejszego okręgu od wierzchołka kąta jest równa 20 cm. Oblicz długości promieni tych okręgów'.