Matematyka III Sprawziany dla Gimnazjum41

FIGURY PODOBNE

GRUPA B

1. Odcinki a i d są proporcjonalne do odcinków c i b. Zatem prawdziwa jest równość:

2. Skala podobieństwa trójkąta F do trójkąta F' wynosi:

a ?    r I

A.    3

B.    9

D. 6

12

3. Czworokąty ABCD i EFGH na rysunku poniżej są jednokłatlne. Środkiem jednokladności jest: A. punkt K B. czworokąt EFGH C. czworokąt ABCD D. punkt E

4. Które dwa z podanych prostokątów są podobne?

A 2

B

4

C 12

3

A. B i C B. A i B C. A i C D. nie ma prostokątów podobnych

5. Boki trójkąta ABC mąją długości 6 cm, 4cm, 5 cm. Boki trójkąta podobnego A’B'C w skali | mają długości:

A. 3 cm, 2 cm, 5 cm    B. 12 cm, 8 cm, 10 cm C. 3 cm, 2 cm, 2,5 cm D. 12 cm, 4 cm, 5 cm 6. Pewne dwa prostokąty są podobne w skali 4 : 5. Stosunek ich pól wynosi:

A. if B. | C. 20 D. f

7. Nakreśl odcinek AB i zaznacz punkt S leżący- poza odcinkiem AB. Skonstruuj odcinek A'B' jednokładny

do AB względem punktu S w skali 1

8.    Dany odcinek podziel konstrukcyjnie w^r stosunku 1:2.

9.    Trójkąt prostokątny ABC o przyprostokątnych 5 cm i 12 cm jest podobny do trójkąta A'B'C', którego obwód wynosi 60 cm. Oblicz długości boków trójkąta A'B’C'.

10.    Zbuduj odcinek x tak, aby zachodziła zależność g =

a

b

c

11. Uzasadnij, że odcinek łączący środki dwóch boków trójkąta jest równoległy do trzeciego boku i równy

jego połowie.

*12. Odległość między środkami okręgów stycznych zewnętrznie i stycznych do ramion kąta jest równa 10 cm. Odległość środka większego okręgu od wierzchołka kąta jest równa 30 cm. Oblicz długości promieni tych okręgów.