Matematyka III Sprawziany dla Gimnazjum42

FIGURY PODOBNE

GRUPA B

1. Odcinki a i d są proporcjonalne do odcinków c i b. Zatem prawdziwa jest równość:

2. Skala podobieństwa trójkąta F do trójkąta F wynosi:

A.    9

B.    3

C. 6

TT

3. Czworokąty ABCD i EFGH na rysunku poniżej są jednokladne. Środkiem jednokladności jest: A. czworokąt EFGH B. czworokąt ABCD C. punkt F. D. punkt K

4. Które dwa z podanych prostokątów' są podobne/

A 2    B 4    C

^{C 2} 3

A. A i B B. B i C C. nie ma prostokątów podobnych D. A i C

5. Boki trójkąta ABC mąją długości 5 cm, 3cm, 4 cm. Boki trójkąta podobnego A'B’C w skali ^ mąją

długości:

A. 2,5 cm, 1,5 cm, 4 cm B. 10 cm, 6 cm, 8 cm C. 2,5 cm, 1,5 cm, 2 cm    D. 10 cm, 3 cm, 4 cm

6. Pewne dw^ra prostokąty są podobne w' skali 4 : 5. Stosunek ich pól wynosi:

A.|    8.20 C.f D. ^

7.    Nakreśl odcinek AB i zaznacz punkt S leżący poza odcinkiem AB. Skonstruuj odcinek A'B' jednokładny do AB wzglądem punktu S w^r skali 1^.

8.    Dany odcinek podziel konstrukcyjnie w stosunku 1:2.

9.    Trójkąt prostokątny ABC o przyprostokątnych 5 cm i 12 cm jest podobny do trójkąta A'B'C’, którego obwód wynosi 90 cm. Oblicz długości boków trójkąta A'B'C'.

10.    Zbuduj odcinek x tak, aby zachodziła zależność f = *.

a

b

c

11. Uzasadnij, że odcinek łączący środki dwóch boków trójkąta jest równoległy' do trzeciego boku i równy

jego połowie.

*12. Odległość między środkami okręgów stycznych zewnętrznie i stycznych do ramion kąta jest równa 10 cm. Odległość środka większego okręgu od wierzchołka kąta jest równa 30 cm. Oblicz długości promieni tych okręgów.