kolo 1

_ Pl<=)o^

p

Grupa A

Zad I. Rzucamy kostką do gry i dwiema monetami. Określ przestrzeń zdarzeń elementarnych oraz zdarzenia A- liczba wyrzuconych oczek jest większa od 3, B- wypadła 4 i taka sama strona monety. Oblicz prawdopodobieństwa P(A). P(B), P(AoB). P(AwB).

Zad 2. Idąc do szkoły i z powrotem Agnieszka przechodzi przez ulicę /

sygnalizacją świetlną. W ciągu jednego cyklu zmian świateł tej sygnalizacji przez $5 sekund świeci się światło czerwone, a przez 30 sekund światło zielone. Oblicz prawdopodobieństwo w ciągu dwóch dni trzykrotnie trafi na światło zielone

Zad 3. W kieszeni znajduje się 5 dziesięćiogroszówek i 15

dwudziestogroszówek. Wyciągnięto losowo jedną monetę, a następnie drugą. Jakie jest prawdopodobieństwo, że:

a)    wyjęto dw ie dzicsięciogroszówki?

b)    za drugim razem wyciągnięto dziesięciogroszówkę pod warunkiem że za

pierw szym była dwudziestogroszówka

c)    za drugim wyciągnięto dziesięciogroszówkę

d)    za pierwszym razem wyciągnięto dziesięciogroszówkę jeśli wiadomo że za

drugim razem wyciągnięto dwudziestogroszówkę.

Zad 4. Zmienna losowa X ma następujący rozkład.

X,	-2,3	-1,5	0	0.5	3
p.	0,1	0,1	0,2	P	0,1

Oblicz: p, EX. a, F(x), P(-2<X<0,75), P(|X-2|<3).

Zad 5. Tygodniowa liczba rozładowanych statków w- porcie A, jest zmienną losową o rozkładzie Poissona z parametrem 5. Jakie jest prawdopodobieństwo, że zostanie rozładowanych co najwyżej 5 statków-, a jakie że co najmniej 3.

Zad 6. Oblicz niezawodność układu, przy założeniu, że poszczególne elementy działają niezależnie i niezawodność każdego z nich wynosi q=0,8.