251 (7)

Rzucamy raz sześcienną kostką do gry, a następnie rzucamy dwa razy monetą, ul Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń:

A- liczba wyrzuconych reszek jest równa liczbie wyrzuconych na kostce oczek:

B- w pierwszym rzucie monetą wypadła reszka.

p) Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że liczba wyrzuconych reszek jest równa liczbie wyrzuconych na kostce oczek, jeżeli wiadomo, że w pierwszym rzucie monetą wypadła reszka.

₍) Sprawdź, czy zdarzenia A i B są niezależne.

9. RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA

Komentarz L———	Rozwiązanie
^11) Określimy przestrzeń zdarzeń elementarnych i obliczymy liczbę jej elementów. 1--	|H= |eu:cw= (x,y,,y2), gdziex e {1,2,3,4,5,6} jf2= 6 • 2^2= 24
! Określimy zdarzenie A i obliczymy jego prawdo-j podobieństwo.	/V - zdarzenie, że liczba wyrzuconych reszek jest równa liczbie wyrzuconych na kostce oczek A = {(1,0,/?), (l,/?,0), (2,/?,/?)} ^)=|^=A4
1 Określimy zdarzenie B i obliczymy jego prawdopodobieństwo.	B - zdarzenie, że w pierwszym rzucie monetą wypadła reszka B = {(l,/?,0),(2,/?,0),(3,/?,0), (4,/?,0),(5,/?,0),(6,/?,0), (1, /?,/?), (2, /?,/?), (3,/?,/?), (4,/?,/?), (5,/?,/?),(6,/?,/?)} B= 12 W-23-24-2
b) Wyznaczymy iloczyn zdarzeń A i B oraz jego prawdopodobieństwo.	iDB = {(l,/?,0),(2,/?,/?)}, AńB = 2
Marny obliczyć prawdopodobieństwo zajścia zdarzenia A pod warunkiem zajścia zdarzenia B.	^p{A/B) = ^~p-d\aP(^B)>0 P(B) = j>0 2
^£) Sprawdzimy, czy zdarzenia A i B są zdarzeniami "“zależnymi, to znaczy czy zachodzi równość i^f(A)-P(B) = p(/lnB).	B(A)P(B) = i4 = 1L P(AOB) = ± sj P{A) ■ P(B) £ P(Ar\B) <=> zdarzenia A i B nie są niezależne.
balujemy odpowiedź.	Odp. P(A) = ^, P(B) = ± P(A/B) = i. Zdarzenia A i B nie są niezależne.