79 (74)

7. Rachunek prawdopodobieństwa

7.199. Rzucamy trzy razy czworościenną kostką do gry. Na ściankach tej kostki są wypisane liczby od 1 do 4. Oblicz prawdopodobieństwo, że suma wyrzuconych oczek będzie równa 11, jeśli wiadomo, że w pierwszym rzucie otrzymaliśmy 4.

'•'7.200. Spośród liczb 1, 2,    9 losujemy kolejno bez zwracania dwie. Oblicz prawdo

podobieństwo, że druga z wylosowanych liczb będzie nieparzysta, jeśli wiadomo, że pierwsza z wylosowanych liczb jest:

a)    nieparzysta,    b)    parzysta.

*7.201. Spośród liczb 1, 2, ..., 9 losujemy kolejno bez zwracania dwie. Oblicz prawdopodobieństwo, że druga z wylosowanych liczb będzie podzielna przez 4. jeśli wiadomo, że pierwsza z wylosowanych liczb jest:

a)    mniejsza od 5,    b)    nie większa niż 3.

*7.202. Spośród liczb 1, 2, ..., 7 losujemy kolejno bez zwracania dwie. Oblicz prawdopodobieństwo, że suma wylosowanych liczb będzie podzielna przez trzy, jeśli wiadomo, że pierwsza z wylosowanych liczb jest:

a)    liczbą pierwszą,    b)    liczbą podzielną przez 3.

*7.203. Z talii 52 kart losujemy jedną kartę. Oblicz prawdopodobieństwo, że będzie ona figurą, czyli asem, królem, damą lub waletem, jeśli wiadomo, że jest koloru kier.

*7.204. Z talii 52 kart losujemy jedną kartę. Oblicz prawdopodobieństwo, że będzie ona damą, jeśli wiadomo, że jest starsza od 7.

*7.205. Z talii 52 kart losujemy jednocześnie dwie karty. Oblicz prawdopodobieństwo, że obie będą królami, jeśli wiadomo, że obie nie są waletami.

*7.206. Z talii 52 kart losujemy jednocześnie dwie karty. Oblicz prawdopodobieństwo, że przynajmniej jedna z nich będzie starsza od 10, jeśli wiadomo, że żadna z nich nie jest karem.

*7.207. Z talii 52 kart losujemy jednocześnie pięć kart. Oblicz prawdopodobieństwo, że wśród nich są dwa króle, jeśli wiadomo, że:

a) są wśród nich dwie damy,    b) wśród nich nie ma króla kier.

*7.208. Na trasie samochodu znajdują się kolejno trzy skrzyżowania z sygnalizacją świetlną. Prawdopodobieństwo, że zatrzyma go światło czerwone na każdym skrzyżowaniu wynosi 0,5. Jeśli zaś samochód trafi na skrzyżowaniu na światło zielone, to prawdopodobieństwo, że na następnym skrzyżowaniu będzie miał też światło zielone wzrasta o 0,1 w stosunku do analogicznego prawdopodobieństwa na poprzednim skrzyżowaniu. Oblicz prawdopodobieństwo, że na tej drodze:

a)    samochód nie zatrzyma się na żadnym skrzyżowaniu,

b)    samochód zatrzyma się po raz pierwszy na trzecim skrzyżowaniu.

79