5673850431

Zdarzenia złożone - nieelementarne

•    Rzucamy jeden raz symetryczną kostką do gry.

•    Jakie są możliwe zdarzenia elementarne (czyli wyniki)?

•    Ile ich jest?

•    Przykłady zdarzeń bardziej złożonych:

•    a) wypadnie parzysta liczba oczek

•    b) wypadną co najmniej 2 oczka

•    Ile jest wszystkich możliwych zdarzeń przy rzucie kostką?

Wyniki sprzyjające danemu zdarzeniu

•    Przykład: Rzucamy dwa razy kostką. Jakie wyniki sprzyjają zdarzeniu suma oczek będzie większa niż 8?

•    3+6, 4+5, 4+6, 5+4, 5+5, 5+6, 6+4, 6+5, 6+6.

•    Jest ich 9.

•    A ile jest wszystkich możliwych wyników przy dwóch rzutach kostką?

•    Jak je przekonująco przedstawić graficznie?

•    Ile jest wszystkich możliwych zdarzeń przy dwóch rzutach kostką?

Zapis symboliczny

•    Wszystkie możliwe wyniki w danym doświadczeniu, zwane też zdarzeniami elementarnymi, oznaczmy symbolem Q.

•    Zdarzenia to podzbiory zbioru fi, oznaczamy je zwykłe początkowymi literami alfabetu, np. A, B, C itp.

•    P(A) oznacza prawdopodobieństwo zdarzenia A.

Zapis symboliczny - konkretny przykład

•    Trzy rzuty monetą.

•    fi = {OOO, OOR, ORO, ROO, ORR, ROR, RRO, RRR}.

•    Niech A= „dokładnie 2 orły”, wtedy A = {OOR, ORO, ROO}.

•    Niech B=„za drugim razem reszka”, wtedy B = {ORO, ORR, RRO, RRR}.

Klasyczna definicja prawdopodobieństwa Jeżeli w doświadczeniu jest tylko skończenie wiele wszystkich możliwych wyników i są one jednakowo prawdopodobne, to prawdopodobieństwo zdarzenia A obliczamy ze wzoru:

gdzie |X| oznacza liczbę elementów zbioru X.